[数学]空间直线与平面位置关系的判断与证明.pptVIP

3. 如何证直线和平面垂直：(1)证明直线和平面内两条相交直线都垂直；(2) 证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；(3) 证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行. 4. 如何证平面和平面相互垂直：(1)证明这两个平面所成二面角的平面角为90o；(2) 证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面；(3) 证明两个平面的法向量相互垂直. 5. 如何证平面和平面互相平行：(1) 证明一个平面内两相交直线都与另一个平面平行；(2) 证明两个平面的法向量互相平行. 6. 如何做关于空间线面位置关系的选择题：工具演示、空间想象、逻辑推理相结合. [长郡演练] [长郡演练] 1. 下列命题正确的是 ( ) A. 过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 B. 过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 C. 过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D. 过平面的一条斜线作此平面垂面是唯一的 [长郡演练] 1. 下列命题正确的是 ( ) A. 过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 B. 过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 C. 过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D. 过平面的一条斜线作此平面垂面是唯一的 D 2. a, b异面, 则过a与b垂直的平面( )A. 有且只有一个B. 可能存在可能不存在C. 有无数个D. 一定不存在 2. a, b异面, 则过a与b垂直的平面( )A. 有且只有一个B. 可能存在可能不存在C. 有无数个D. 一定不存在 若存在, 则必有a与b异面垂直, 即若a与b不垂直则不存在过a与b垂直的平面. 2. a, b异面, 则过a与b垂直的平面( )A. 有且只有一个B. 可能存在可能不存在C. 有无数个D. 一定不存在 B 若存在, 则必有a与b异面垂直, 即若a与b不垂直则不存在过a与b垂直的平面. 第二课时： 综合问题 [课前导引] 第二课时： 综合问题 [课前导引] 第二课时： 综合问题 1. 右图是正方体的平面展开图. 在这个正方体中， ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ [课前导引] 第二课时： 综合问题 1. 右图是正方体的平面展开图. 在这个正方体中， ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ C P M N l P N M l N l P M l M N P N l P M 2. 下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号） ① ⑤ ④ ② ③ [解析] 这是2003年的一道高考题.我们可以先画出一个与l 垂直的正六边形截面，然后检查过哪三点的截面就是这个截面；而对于其他情况，要么画出截面与正方体各表面的交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算. [解析] 这是2003年的一道高考题.我们可以先画出一个与l 垂直的正六边形截面，然后检查过哪三点的截面就是这个截面；而对于其他情况，要么画出截面与正方体各表面的交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算. 答案: ①④⑤ [考点有哪些信誉好的足球投注网站] [考点有哪些信誉好的足球投注网站] 1. 探索性问题是近年来高考立体几何题的热点题. 通常要求考生探索在某平面或某直线上是否存在一点满足一定的条件. 2. 折叠问题经常在高考卷中出现. 3. 要求能够证明三点共线和三线共点问题. [链接高考] [链接高考] [例1] (2005全国卷Ⅱ)正方体ABCD-A1B1 C1D1中, P、Q、R分别是AB、AD、B1 C1的中点. 那么正方体的过P、Q、R的截面图形是 ( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 * 湖南长郡卫星远