2012中考数学应用题复习要点及习题含答案.docVIP

考点解析　　应用题是中考必考的题型，从知识上来说可分为一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，分式方程的应用，一元二次方程的应用，不等式(组)的应用，函数的应用题(一次函数的线型规划问题、分段函数问题，二次函数的最值问题)，三角测算问题等等。从题型解题方法上，可利用方程(组)，不等式(组)，算术方法，列代数式，建立函数解析式后利用函数性质，解三角形(直接利用三角函数或利用方程)等。　　应用题解题一般要具备两种能力，一是语文阅读能力和审题能力，一般应用题以时事问题或实际生活中的热门问题为背景，所以要有相关的知识和生活常识，把题目读懂。二是相关的数学知识作为解决问题的工具。解应用题的步骤为一看、二想、三做。一看是指审题，至少读题三遍，第一遍读情境，第二遍读细节，第三遍读关系，要审出已知和未知条件；二想是分析，分析题目条件之间的关系，已未知如何沟通等，利用哪部分知识解，设谁为未知数，关系式是什么，要注意什么细节；三做是解答，包括设、列、解、验、答五步，其中分式方程需两步检验(增根和实际意义)。　　应用题种类繁多，今天就以中考中有特色的应用题为例，体会一下应用题的解题思路和规范书写。 一、快速阅读，把握大意 在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。 二、仔细阅读，提炼信息 在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件（如附加公式），以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。 三、总结信息，建立数模 根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式，由“恰好……，等于……”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出……和……的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。 四、解决数模，回顾检查 在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。  一、选择题 1.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)是A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 答案：C 2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：A 3.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：B 4.某市2009年国内生产总值（GDP）比200年增长了12%，预计今年比209年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( )A． B． C． D．2010年A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. 　（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 　（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元 根据题意，得 　　　　 　　解这个方程，得 　　　　　　　　　　　　　　　 　答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 　　解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元 　　根据题意，得……1分 ；解这个方程组，得 　　答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。