[工学]第2章力系的平衡.pptVIP

一、刚体系统静定与静不定的概念 4、每个刚体上的力系都必须满足平衡条件 （2）截面法 截面法：用假想的截面把桁架截开，分成两部分，取其中的任一部分为研究对象，通过其平衡条件，求出被截开杆件内力的方法。 用截面法求桁架内力的步骤： ① 求桁架的外约束力（支座反力）； ② 用假想的截面把桁架截开，取其中的一部分为研究对象，通过其平衡条件，求出被截开杆件内力。 例 计算图示桁架中4、5、6杆件的内力。 解:（1）求桁架对外约束力。以桁架整体为研究对象，画受力图。列平衡方程： （2）求4、5、6杆件内力。利用截面法，用虚线表示的假想截面将桁架在4、5、6杆切开，分成两部分。右部完整桁架为研究对象，画受力图。 以右部完整桁架为研究对象，列平衡方程: 求解得: （3）校核。上述结果代入左部桁架的平衡计算，误差很小，说明结果可行。 例 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力。 解: 1、取整体,求支座约束力。 解得: 2、用假想的截面m-n将桁架截开,取桁架左边部分为研究对象，受力图如图所示： (压) (拉) 解得： (拉) 例 求图示桁架中各杆内力。 解：1)由整体求得： FAx=0; FAy=FE/3; FB=2FE/3 2)截取上部研究，受力如图。 有 ?Fx=0 ?F2=0 ?MD(F)=-FE(2a/3)-F3a=0 ?F3=-2FE/3 ?Fy=-FE-F3-F1=0 ?F1=-FE/3 综合应用截面法和截点法，可提高求解的效率。 A B C D E H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 FE a/2 a/2 a a a 3 3 3 FB FAx FAy C D 4 5 6 FE F3 F2 F1 3)研究节点D，可求得 F4、F6； 4)研究节点C，可求得 F5、F6； 5)研究节点B，可求得 F8、F9； 6)研究节点A，可求得 F7、F9； D F6 F4 F1 C F6 F5 F3 B F8 F9 F3 FB F9 F7 F1 FAx FAy A 1 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。 [例] 平衡必计摩擦 ? §2-5 考虑摩擦时的平衡问题 两个相互接触的物体存在相对运动的趋势或发生相对运动时，接触面之间由于并非绝对光滑，而在接触面的公切线上存在阻碍两物体相对运动的力，这种力称为摩擦力。 摩擦力的物理本质很复杂，与材料性质、表面情况、相对运动性态以及环境等有关——摩擦学。 摩擦有利的一面：机床的卡盘靠摩擦带动夹紧工件，皮带靠摩擦传递运动，制动器靠摩擦刹车，等等； 摩擦不利的一面：使机件磨损甚至损坏等等。 摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦 静滑动摩擦 动滑动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦 摩擦 干摩擦 湿摩擦 摩擦力的分类： P 如果施以水平力 可能出现什么情况？ 也一定会出现约束反力 摩擦力 一、滑动摩擦力 两个相互接触的物体，当它们之间产生了相对滑动或者有相对滑动的趋势时，在接触面之间产生了彼此阻碍运动的力，这种阻力就称为滑动摩擦力。 现有一物块承受重力，在铅垂方向必有约束反力与之平衡。 P 水平力作用下可能的现象有： —静滑动摩擦力（静摩擦力）。 —临界平衡状态（最大静摩擦力）。 —动滑动摩擦力（动摩擦力）。 静滑动摩擦力的特点： 1、方向：沿接触处的公切线， 2 、大小： 3、 （库仑摩擦定律） 与相对滑动趋势反向； 可见临界摩擦力与维持平衡的静摩擦力的关系为： P 2 大小： 动滑动摩擦的特点： 1 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向； 一般情况下，动摩擦力　 小于最大静摩擦Fmax，并可以看成是一个常数。 —称为动滑动摩擦因数。 对多数材料，通常情况下 ,实际中常取 。 P 1、 摩擦角 全约束力。 物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 二、摩擦角和自锁现象 摩擦角 全约束力和法线间的夹角的 正切等于静滑动摩擦系数． 摩擦锥（角） 2 自锁现象 3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件 自锁条件： 螺 旋 考虑摩擦时的平衡问题仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同。 几个新特点： 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 问题的解有时在一个范围内。 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 考虑