[工学]电路原理课件03.pptVIP

* * * 第3章 电阻电路的一般分析 系统分析法 复杂线性电路 等效法 叠加法 系统法 改变电路结构 化繁为简 多电源电路 响应叠加 电路结构不变 列方程 最终响应 第二章 第四章 第三章 一般分析 重点 支路电流法 回路电流法 结点电压法 1、图论 D C B A 哥尼斯堡七桥难题 3.1 电路的图 D A C B 2、电路的图（Graph） 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 3 5 2 4 1 7 8 3 5 2 4 1 6 有向图 无向图 R5 R2 R4 R6 uS1 + _ iS2 R3 R1 从图的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路经。 路径 连通图 图的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图。 3、几个概念 1 2 3 4 子图(sub) 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点， 则称G1是G的子图。 回路 (Loop) 是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足： 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 (1)连通 (2)每个结点关联2条支路 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 1 4 3 2 4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ 结论 n个结点的电路, KCL独立的方程为 n-1 个。 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 ＝0 3 任选其中n-1个结点列写方程 2. KVL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 利用树的概念来确定独立回路 利用网孔的概念来确定独立回路 共7个回路 但不都是独立的 树 (Tree) T是连通图G的一个子图，满足： (1)连通 (2)包含G的所有结点 (3)不含闭合路径 独立回路？ 怎样确定？ 树支： 连支： 2）树支的数目是一定的： 连支数： 特点 1）对应一个图有很多的树 构成树的支路 属于G而不属于T的支路 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 基本回路具有独占的一条连支 基本回路(单连支回路) 1）基本回路的数目是一定的，为 结论 基本回路数 2） KVL的独立回路数 基本回路数 =b－(n－1) 连支数 = 平面图 各条支路除连接的结点外，不再交叉 对于平面电路，网孔数为独立回路数 总结 n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为： 变量： 2b个 KCL、KVL可列出b个， 另外b个： 元件的VCR 2b个 KCL方程为 n-1 个 KVL方程为 b-(n-1) 个 总和 可解 2b法 3.3 支路电流法(branch current method ) 以各支路电流为未知量列写电路 方程，分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程 2b法 变量太多 将b个电压变量利用元件VCR 用电流变量表示 支路电流法 b个 例 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。 L1 L2 L3 1 2 3 KCL方程: R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 KVL方程: 支路电流法的一般步骤： (1) 标定各支路电流、电压参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写KVL方程； (4) 求解方程，得到各支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点： 方程列写方便、直观 方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。 支路电压法 3.4 回路电流法 (loop current method) 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。 1.回路电流法 以基本回路中的回路电流为未知量 列写电路方程 当取网孔电流为未知量时，称网孔法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 各支路电流可用回路电流的线性组合表示。 il2 il1 KCL 回路电流已体现了KCL的制约关系。因此用回路电流作为变量求解时只需对独立回路列写KVL方程，方程数为： L1： L2： 整理得： (R1+ R2) il1-R2il2 (R2 +R3) il2 -R2il1 2. 方程的列写 与支路电流法相比 方程数减少n-1个 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il2 il1 R1 il1 -uS2=0 -uS1 +uS2 +R2(il1- il2)