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2个结点的结点电压方程的推导： 设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。 2、应用欧姆定律求各支路电流 ： 1、用KCL对结点 a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 有源支路 b a U2 + – I2 IS I3 U1 + – I1 R1 R2 R3 + – U U1 + – I1 R1 U + － 将各电流代入KCL方程则有 整理得： 注意： （1）上式仅适用于两个结点的电路 （2）分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负 当US 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关 即结点电压方程： 例1： b a 试求各支路电流。 解：（1）求结点电压 Uab （2） 应用欧姆定律求各电流 I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? 例2: 电路如图： 已知：US1=50 V、US2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 ?、R2=3 ?、R3=5 ? 试求：各电源元件的功率。 解：（1）求结点电压 Uab 注意： 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中 b + – R1 US1 R2 US2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 （2）应用欧姆定律求各电压源电流 （3）求各电源元件的功率 （因电流 I1 从US1的“+”端流出，所以发出功率） （发出功率） （发出功率） （因电流 IS2 从UI2的“–”端流出，所以取用功率） PUS1= US1 I1 = 50 ? 13 W= 650 W PUS2= US2 I2 = 30 ? 18W = 540 W PIS1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24? 7 W= 168 W PIS2= UI2 IS2 = (Uab– IS2 R3) IS2 = 14? 2 W= 28 W + UI2 – + UI1 – b + – R1 US1 R2 US2 R3 IS1 IS2 a + _ I1 I2 例3: 计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。 I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0 解：（1）应用KCL对结点A和 B列方程 （2）应用欧姆定律求各电流 （3）将各电流代入KCL方程，整理后得 5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130 解得: VA = 10V VB = 20V I3 A I1 B 5? 5? + – 15V 10? 10? 15? + - 65V I2 I4 I5 C 1. 非线性电阻概念 线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比 线性电阻值为一常数 U I O 2.5 非线性电阻电路 非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比 非线性电阻值不是常数 U I O 线性电阻的 伏安特性 半导体二极管的 伏安特性 非线性电阻元件的电阻表示方法 静态电阻（直流电阻）： 动态电阻（交流电阻） Q 电路符号 静态电阻与动态电阻的图解 I U O U I ? I ?U R 等于工作点 Q 的电压 U 与电流 I 之比 等于工作点 Q 附近电压、电流微变量之比的极限 2. 非线性电阻电路的图解法 条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线 解题步骤: （1）写出作用于非线性电阻 R 的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程 U = US– U1 = US – I R1 I + _ R1 R Ｕ + _ US U1 + _ （2）根据负载线方程在非线性电阻 R 的伏安特性曲线上画出有源二端网络的负载线 Us U I Q U I O （3）读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络负载线交点 Q 的坐标（U，I） 对应不同E和R的情况 Us I O U 非线性电阻电路的图解法 负载线方程： U = US –R1 I 负载线 （4） 复杂非线性电阻电路的求解 I + _ Us R1 R Ｕ + _ IS R2 + _ U0 R0 R Ｕ I + _ 有源二端网络 等效电源 将非线性电阻 R 以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压 第2章 电路的分析方法 2.1 支路电流法 2.4 结点电压法 2.2 叠加原理 2.3 戴维宁定理与诺顿定理 2.5 非线性电阻电路的分析 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理分析电路的方法 2. 了解结点电压法分析电路方法 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及简单非线性 电阻电路的图解分析法