[工学]工力第14章-复杂应力状态强度问题.pptVIP

单辉祖:材料力学教程 第 14 章 复杂应力状态强度问题 §1 引言 §2 关于断裂的强度理论§3 关于屈服的强度理论 §4 强度理论的应用 §5 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 §6 承压薄壁圆筒强度计算 §7 含裂纹构件断裂失效概念 §1 引 言 ? 复杂应力状态强度问题 ? 材料静荷破坏形式与原因 ? 强度理论概说 ? 复杂应力状态强度问题 ? 材料静荷破坏形式与原因 ? 强度理论概说 §2 关于断裂的强度理论 ? 最大拉应力理论 ? 最大拉应变理论 ? 试验验证 ? 例题 ? 最大拉应力理论（第一强度理论） ? 最大拉应变理论（第二强度理论） ? 例 题 §3 关于屈服的强度理论 ? 最大切应力理论 ? 畸变能理论 ? 试验验证 ? 最大切应力理论（第三强度理论） ? 畸变能理论（第四强度理论） §4 强度理论的应用 ? 强度理论的选用 ? 一种常见应力状态的强度条件 ? 纯剪切许用应力 ? 例题 ? 强度理论的选用 ? 纯剪切许用应力 ? 例 题 §5 弯扭与弯拉(压)扭组合 ? 弯扭组合强度计算 ? 弯拉(压)扭组合强度计算 ? 例题 ? 弯扭组合强度计算 ? 弯扭组合强度计算 ? 弯拉(压)扭组合强度计算 ? 例 题 §6 承压薄壁圆筒的强度计算 ? 薄壁圆筒实例 ? 承压薄壁圆筒应力分析 ? 承压薄壁圆筒强度条件 ? 例题 ? 薄壁圆筒实例 ? 承压薄壁圆筒应力分析 ? 承压薄壁圆筒强度条件 ? 例 题 解：(1)受力分析 P＝ P1 ＋ P2 ＋P3 ＝5×103＋6×103＋3×103 ＝14×103N (↓) (2)画内力图 轴的中点截面为危险截面 (3)强度校核 按第三强度理论： 代入相应数据，得 ∴ 例14-5 已知：T＝3900N， t＝1500N ， D＝600mm， [σ]＝80MPa ， 轴和皮带轮的自重不计。 试按第三强度理论选择轴 的直径。 解：(1)受力分析 Pz＝T＋t＝ 3900＋1500＝5400N＝ Py mc＝(T－t)R ＝(3900－1500)× 0.6/2＝720N.m＝ mD ? 例 题 (2)画内力图 分别画出扭矩图和xz和xy平面内的弯矩图。 合成弯矩M大小为： 1350：x＝1200：400， x＝450 (3)强度计算 D截面为危险截面 ，按第三强度理论，得 对于圆轴： ∴ 选用d＝60mm 例14-6 电动机的功率P＝9 kW，转速n＝715 r／min，带轮的直径D＝250 mm，皮带松边拉力为FP，紧边拉力为2FP。电动机轴外伸部分长度l＝120 mm，轴的直径d＝40 mm。若已知许用应力[?]＝60 MPa 。 试：用第三强度理论校核电动机轴的强度。 ? 例 题 解：1．计算外加力偶的力偶矩以及皮带拉力 根据作用在皮带上的拉力与外加力偶矩之间的关系，有 于是，作用在皮带上的拉力 解：2．确定危险面上的弯矩和扭矩 将作用在带轮上的皮带拉力向轴线简化，得到一个力和一个力偶， 轴的左端可以看作自由端，右端可视为固定端约束。由于问题比较简单，可以不必画出弯矩图和扭矩图，就可以直接判断出固定端处的横截面为危险面，其上之弯矩和扭矩分别为 解：3． 应用第三强度理论 所以，电动机轴的强度是安全的。 例14-7 圆杆BO，左端固定，右端与刚性杆AB固结在一起。刚性杆的A端作用有平行于y坐标轴的力FP。若已知FP＝5kN，a＝300mm，b=500mm， 材料为Q235钢，许用应力???＝140 MPa。 试：分别用第三强度理论和第四强度理论设计圆杆BO的直径d。 ? 例 题 解：1．将外力向轴线简化 FP FP FP FP Me 将外力FP向BD杆的B端简化，得到一个向上的力和一个绕x轴转动的力偶: FP＝5 kN， Me＝FP×a＝1500 N·m 解：2．确定危险截面以及其上的内力分量 FP Me BO杆相当于一端固定的悬臂梁，在自由端承受集中力和扭转力偶的作用，同时发生弯曲和扭转变形。 不难看出，BO杆的所有横截面上的扭矩都是相同的，弯矩却不同，在固定端O处弯矩取最大值。因此固定端处的横截面为危险截面。此外，危险截面上还存在剪力，考虑到剪力的影响较小，可以忽略不计。 解：2．确定危险截面以及其上的内力分量 因此固定端处的横截面为危险截面。 危险截面上的扭矩和弯矩的数值分别为 弯矩 Mz＝FP×b＝5 kN×103