[工学]6空间力系.pptVIP

解: 取板为研究对象 已知：等边三角形板的边长为a，在板面内作用一矩为M的力偶，板、杆自重不计； 求：杆的内力。 M A C B D E F 30° 30° 30° 1 2 3 4 5 6 例 题 9 解得： 由合力矩定理，得 若物体是连续均质的，得 §6-5 重心 1. 重心的概念及其坐标公式 z O x y C △Vi xC yC zC xi yi zi 曲面： 曲线： 均质物体的重心就是几何中心，通常称 ——形心 o x y C1 C2 C3 30mm 30mm 30mm 10mm 10mm (a) 分割法 x1=－15, y1=45, A1=300 x2=5, y2=30, A2=400 x3=15, y3=5, A3=300 解: 建立图示坐标系 求：Z 形截面重心。 例 题 10 2. 用组合法求重心 (b)负面积法（负体积法） 40mm 50mm x y o 20mm 解：建立图示坐标系，由对称性可知：yC=0 求：图示截面重心。 例 题 11 (a) 悬挂法 A A B C 3. 用实验方法测定重心的位置 E D (b) 称重法 第一步： 第二步： 若空间力系各力作用线都平行于某一平面，则其最多的独立平衡方程有 个； 若各力的作用线都垂直于某平面，则其最多的独立平衡方程有 个； 若各力的作用线都与某一直线相交，则其最多的独立平衡方程有 个。 ? 思考题 5 3 5 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 直接投影法 §6-6 结论与讨论 O x y z 二次投影法 y z O x ? ? 2. 力矩的计算 （1）力对点的矩 O A(x,y,z) B h y x z ● 力对轴的矩等于力在垂直于该轴的平面上的投影对轴与平面交点的矩。 （2）力对轴的矩 y z O x A(x,y,z) B a b x y O A B a b h z （3）力对点的矩与力对轴的矩的关系 ● 力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。 3. 合力矩定理 ● 力系的合力对任一点（或任一轴）之矩等于力系中各力对同一点（或同一轴）之矩的矢量和（代数和）。 4. 空间力偶及其等效条件 (1) 力偶矩的大小； (2) 力偶的转向； (3) 力偶作用面的方位。 空间力偶的定义: 空间力偶的等效条件: 两个力偶的力偶矩矢相等，则它们是等效的。 自由矢量 A B 主 矢 主 矩 最后结果 说 明 平衡 合力偶 此时主矩与简化中心的位置无关 合力 力螺旋 力螺旋 合力作用线离简化中心O的距离 力螺旋的中心轴通过简化中心 力螺旋的中心轴离简化中心O 的距离为 与 成 ? 角 合力 合力作用线通过简化中心O 5. 空间力系的简化与合成 6. 空间任意力系的平衡方程 基本形式 空间汇交力系 平面任意力系 空间力偶系 空间平行力系 7. 重 心 均质物体： 均质曲面： 均质曲线： END OF CHAPTER SIX * * 第六章 空间力系 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第六章 空间力系 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第六章 空间力系 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第六章 空间力系 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第六章 空间任意力系 主讲教师：喻梅 * Noncoplanar Force System §6-1 空间任意力系的简化 §6-2 空间任意力系的平衡问题 §6-3 平行力系的中心与重心 §6-4 结论与讨论 目录 空间任意力系 空间汇交力系 空间力偶系 空间平行力系 …… 平面任意力系 1、空间汇交力系的合成与平衡条件 合成 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。 y z O x 平衡 平衡条件： 平衡方程： 1、空间汇交力系的合成与平衡条件 合力偶矩矢： z O x y A B C 2、空间力偶系的合成与平衡条件 平衡条件 平衡方程 2、空间力偶系的合成与平衡条件 O y x z x z y O §6-1 空间任意力系的简化 主矢 主矩 z A B C O x y x z y O 主矢 主矩 ★ 由于力偶矩矢与矩心位置无关，因此，在这种情况下，主矩与简化中心的选择无关