[工学]2011数学建模.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 平顶山学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王亚伟 2. 王婷婷 3. 吕 兰 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 07 月 03 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： A题 城市表层土壤重金属污染分析 摘 要 本文应用归类和拟合的整理方法对数据进行处理和分析，建立云模型和单因子分析模型得出各区域的污染程度，运用Matlab软件形成图像直观反映该城区污染特征，建立扩散模型准确找出污染源。 对于问题一，结合数据，用Matlab二次插值法建立三维模型，模型给出了8种不同元素在该城区的空间分布；利用综合污染指数建立云模型和单因子分析模型，根据云朵特征和内梅罗值的散点分布分析不同区域重金属的污染程度，得出工业区受重金属污染程度最大，生活区受污染程度次之，生活区和公园绿地区受污染程度相近，属于中度污染，山区受污染程度最小，几乎不受污染的结论。 对于问题二，直接使用Matlab画出8种主要重金属元素在各功能区含量的直方图，由图形来反映各元素与背景值的差异程度，得出Cd,，Cu，Hg，Zn四种元素与背景值差异较大，为主要的重金属污染元素，工业区、交通区是受重金属污染最为严重功能区的结论。原因是工业进行生产时排出很多重金属，交通区的过往车辆排出废气，使得该区的重金属含量较高。 对于问题三，根据前两问的结论分析重金属的传播特征，即Cd,，Cu，Hg，Zn为主要的重金属污染元素，工业区、交通区是受重金属污染最为严重功能区。建立扩散模型，分为在重金属污染物在大气中的扩散模型和在土壤中的扩散模型，最终给出了土壤表层的浓度是一个向四周逐渐减少的函数的结论。同时确定污染源的位置主要在工业区和交通区，并再次使用Matlab软件的 griddata插值法作出各元素的等高线分布图，使污染源位置更加直观。 对于问题四，分析模型的优缺点，认为还应收集该地区的大气质量、降雨量、生物降解量及重要污染源的垃圾排放量等对重金属元素扩散的影响。在此基础上建立神经网络、拓扑结构、回归分析、曲线拟合等模型解决问题。 关键词：单因子分析、云模型、扩散模型、等高分布。 城市表层土壤重金属污染分析 一、问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 现在通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重