湖南师范大学附属中学2016届高三月考（三）数学（理）试题带答案.docVIP

湖南师范大学附属中学2016届高三月考（三） 数学（理）试题N｜2＜x≤6｝，全集U＝AU B，则A（CuB）＝ A.｛1，2，7｝　　B.｛1，7} C.｛2，3，7｝　　D. ｛2，7} 2.已知复数，则“z为纯虚数”的一个充分不必要条件是 　A. 　　B. 　C. 　　D． 3.已知某几何体的正视图和侧视图均如下图所示，给出下列5个图形： 其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是 A．5个　　B、 4个 　C．3个、　D、2个 4．为确保信息安全，信息需加密传输。发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如程序框图所示．例如：明文（1，2，3，4）对应的密文是：（5，7，18，16），则当接收方收到密文（14，9，23，28）时，解密得到的明文是 A、（4，6，1，7） B、（7，6，1，4） C、（6，4，1，7） D、（1，6，4，7） 5.已知实数x，y满足约束条件，则z＝的取值范围是 A、［－1，］　　　　B、［－，］ C、［－，　　　D、［－，1） 6.已知定义在R上的函数f(x)满足f（x＋2）＋f（x）＝0，且当[0,2)时， f ( x)＝3x一1，则f(2015)的值为 A. － 2 　　B. 0 　　C. 2　　　　　D. 8 7.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若，则双曲线的离心率为 A. 6 　　B. 4　　　 C. 3　　　 D. 2 8.现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是 A. 12 　B. 24　　　C. 36 　D. 48 9.已知函数f（x）＝x2一2x＋m，在区间［－2，4］上随机取一个实数x，若事件“ f( x} ＜0”发生的概率为，则m的值为 A. 2 　　B,一2 　　C. 3 　　　D.一3 l0、已知数列的首项＝2，数列为等比数列，且，若＝2，则＝ A. 29 　　B. 210 　C. 211　　D、212 11.设点A、B、C为球O的球面上三点,O为球心．若球O的表面积为100，且△ABC是边长为的正三角形，则三棱锥O－ABC的体积为 A．12　　B．12 　C. 24　D、36 12.已知Rt△AOB的面积为1，O为直角顶点，设向量，，则的最大值为 　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷 对应题号后的横线上． 13、在△ABC中，已知，AC＝3，则AB＝　　　　 14.设点P在直线y＝2x＋1上运动，过点P作圆的切线，切点为A，则切线长｜PA｜的最小值是　　　　 15.已知数列为等差数列，其前n项和为Sn，且＜0，若Sn存在最大值，则满足Sn的n的最大值为　　　　 16.已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且当0时，f（x）＝，其中a＞0为常数．若函数y＝有10个零点，则a的取值范围是　　　　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 已知函数的图象关于直线x＝对称，其中为常数，且（，1）． (1)求函数f (x)的最小正周期； (2)若存，使f() =0，求的取值范围． 18.（本小题满分1L分） PM2. 5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值．即PM2.5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米一75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区今年9月每天的PM2. 5监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本，其监测值如下茎叶图所示． (l)根据样本数据估计今年9月份该市区每天PM2. 5的平均值和方差； (2)从所抽样的6天中任意抽取三天，记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数，求的分 布列和数学期望． 19.（本小题满分12分） 如图，在平行四边形ABCD中AB = 2AD, ∠BAD = 600 , E为AB的中点．将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，使平面PDE⊥平面BCDE. （1)证明：CE⊥PD; （2)设F, M分别为PC,DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角． 20．（本小题满分12分） 如图，已知抛物线C1：的焦点为F，椭圆C2的中心在原点，F为其右焦点，点M为曲线C1和C2在第一象限的交点，且｜MF｜＝。 （1）求椭圆C2的标准方程； （2）设A，B