湖南省郴州市2016届高三第一次教学质量监测数学（理）试题带答案.docVIP

郴州市2016届高三第一次质量检测数学试题（理科） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知z是纯虚数是实数,?那么z等于（??D??） 　　A.?2i??????????B.?i????????C.?－i?????????D.?－2i 2．已知命题p,q，则为假命题是是真命题的（B） 　　A．充分而不必要条件????????B．必要而不充分条件? C．充要条件????????????????D．既不充分也不必要条件 3．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（?C?）A.2????????? B.?3???????? C.???????? D.? 4、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为30，则输入的n为（??C?） ??　　A.?2??????B.?3???? C.?4?????? D.?5 5.?已知函数的图象经过点(0,－1),则该函数的一个单调递增区间为（?　　A?） 　　 6.?一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b且c＞b时称为“凹数”。若a，b，c?{4,5,6,7,8}，且a，b，c互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是(??D???) 　　A????　B.?、??　　C.?、????　D.?、 7．要得到函数f?(x)=sin2x的导函数?f?′?(x)的图象，只需将f?(x)的图象（?D??） ??A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） ??B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变） ??C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） ??D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） 8.?对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为(?D?)　　A．0.09??B．0.20??C．0.25??D．0.45 9．已知双曲线的焦距为10,?点P(－2,1）在C?的一条渐近线上，则双曲线C的方程为???(??　　A???) 　　A.????B.???????　C.?????　　D.? 10．已知e是自然对数的底数，函数f?(x)ex+?x－2的零点为a，函数?g(x)lnx＋x－2的零点为，则下列不等式成立的是（?C?） 　　A．ff（a）＜f（b）　????B．fa）＜f（b）＜f（1） C．?fa）＜f（1）＜f（b）　???D．fb）＜f（1）＜f（a） 11.?若(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)5＝a0＋a1(1－x)＋a2·(1－x)2＋…＋a5(1－x)5，则a1＋a2+a3＋a4?+a5等于(?C?) 　　A.??5? B.?62?????　　?C.?－57???? D.?－56 12.已知定义在上的偶函数f?(x)满足f?(x)＝f?(x)＋f?(2)，且当时，单调递减，给出以下四个命题： f?(2)＝0；在单调递增；?x=4为函数图象的一条对称轴；若方程在上的两根为，则 以上命题中不正确命题的序号为??(???B???) 　　A.??????B.?②?????C.?③??????D.?④ ? 第II卷（非选择题??共90分） 二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分. 13.?设满足约束条件，则z?=的最大值为?. 14.?如图，在边长为ee为自然对数的底数的正方形中随机取一点，则它取自阴影部分的概率为? 15.?已知M：及圆外一点P(5,5)，过P点作M的切线PA，PB，切点分别为A,?B，则弦AB的长为 16.?对于两个实数a,b，min{a,b}表示a,b中的较小数.?设f?(x)=?min{x}（x＞0），则不等式f?(x)≥的解集是 ? 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．(本小题满分10分)??在数列中，前n项和为，且 ???（）求数列的通项公式； ???（）设，求数列的前项和。 18．（本小题满分12分）已知ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，已知B为锐角，向量，且． （）求角B的大小及当时,ABC的外接圆半径R的取值范围; （）如果b=2，求SABC的最大值． 19、（本小题满分12分） ???若的图象与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列。 （）求a和m的值； （）ABC中a、b、c分别是A、B、C的对边，若是函数图象的一个对称中心，且a，求ABC周长的取值范