浙江省嘉兴市2016届高三教学测试（一）数学（理）试题带答案.docVIP

嘉兴市2016年高三教学测试（一） 理科数学 试题卷 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 棱柱的体积公式 ， 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．棱锥的体积公式， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高． 棱台的体积公式 ， 其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高． 球的表面积公式 ， 其中R表示球的半径． 球的体积公式 ， 其中R表示球的半径． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的最小正周期为 A B． C． D． 2. 设函数，则的值为 A B． C． D． 3．设变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为 A B． C． D． 4．若是第二象限角，，则 A B． C． D． 5．已知，，则的值为 A B． C． D． 6．如图，、是以为直径的圆上的两点，其中，， 则= A B． C． D． 7．已知双曲线，若焦点关于渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为 A B． C． D． 8．已知三棱锥中，，且与平面成60°角.当的值取到最大值时，二面角的大小为 A30° B．45° C．60° D．90° 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，共分） 9设全集，集合，，则 ▲ ， ▲ ，(= ▲ 10．已知命题：“若，则”，则命题的否命题为 ▲ ，是一个 ▲ 命题（填“真”，“假”） 11如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为 ▲ ，体积为 ▲ 12．若函数是幂函数，则 ▲ ，若满足，则 ▲ 13．空间四点满足，，分别是的中点，若与所在直线的所成角为60°，则 ▲ 14．已知分别是椭圆的左右焦点，是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长与椭圆交于另一点，若的面积为，则椭圆的方程为 ▲ 15．已知等差数列满足，且，数列满足，的前项和为，当取得最大值时，的值为 ▲ 三、解答题（本大题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分14分） 在中，分别是的对角，且， （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求的值 17．（本题满分15分） 如图，平行四边形平面，，， （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小 18．（本题满分15分） 已知函数, （Ⅰ）设，若与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合； （Ⅱ）求函数在上的最大值 19．（本题满分15分） 过离心率为椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，设，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若，求中边上中线长的取值范围 20．（本题满分15分） 数列各项均为正数，，且对任意的，有 （Ⅰ）的值； （Ⅱ）若,是否存在，使得，若存在，试求出的最小值，若不存在，请说明理由2016年高三教学测试（一） 理科数学 参考答案 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 二、填空题（本大题共7小题，共分） 9. ,,； 10.若，则，真； 11. ，； 12.，； 1. 或； 14.； 15. 6. 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分14分） 在中，分别是的对角，且， （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求的值. 解：（Ⅰ）∵，∴ 又∵，代入得，解得. ∵，∴，即 ∴.（Ⅱ）设，，则 则. 17.（本题满分15分） 如图，平行四边形平面，，， （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小. 证明：（Ⅰ）过作⊥交于. ∵平行四边形平