浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》教学课件（共18张）.pptVIP

* * * 谈谈你这节课的收获 列方程解应用题的一般步骤是怎样的？ 审 设 列 解 检 即审题，找出题中所涉及的数量和基本数量关系； 设元，设出未知数，用含未知数的代数式表示其他相关量； 根据等量关系列出方程； 解方程； 检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。 布置作业: 课本41页作业题A组必做，B组选做. 01 学习目标 04 随堂练习 02 旧知回顾 03 例题精讲 1.继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值； 2.进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。 列方程解应用题的步骤有: 审 设 列 检 即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程。 解方程。 答 作答。 解 检验根的准确性及是否符合实际意义。 例3：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ x 分析 设纸盒的高也为xcm，那么裁去的四个小正方形的边长也为xcm，这样就可以用关于x的代数式表示纸盒底面的长和宽，根据纸盒的底面积是450 ，就可以列出方程。 x 25-2x 40-2x 解 设纸盒的高也为xcm，则纸盒底面长为(40-2x)cm，宽为(25-2x)cm；根据题意，可列方程： 化简整理得 2x2-65x+275=0. (40-2x)(25-2x)=450. 解这个方程，得x1=5，x2=27.5（不合题意，舍去） 答：纸盒的高是5cm. B A C 500km 300km 200km 一轮船(C)以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心(B)正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km. (1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断? (2)如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？ B A C 500km 300km 200km B1 C1 分析：假设经过t小时后，轮船和台风中心分别在C1，B1位置.判断轮船是否进入台风影响区，即判断C1B1间距离是否总大于200km。若总大于，则不会进入影响区；否则表示会进入影响区.且在C1B1间距离等于200时开始进入台风影响区. 解 (1)设当轮船接到台风警报后,经过t小时, , AB1=300-20t.根据题意列方程，令 (400-30t)2+(300-20t)2=2002 整理，得 13x2-360x+2100=0 该方程有两个不等的实根，表示一定会进入台风影响区. (2)解这个方程，得 t1≈8.35，t2≈19.34 经过8.35小时，就开始进入台风影响区。 问：(1) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？ (2) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？ 问：(1) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？ (2) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？ 经过8.35小时，就开始进入台风影响区。经过19.34小时出台风影响区。 改变速度，使台风中心和轮船的最近距离都大于200km。根据上面的一元二次方程知，此时判别式小于0. 设轮船速度为x㎞/h.列方程，得(400-xt)2+(300-20t)2=2002 整理，得(x2+400)t2-(800x+12000)t +210000=0. 若轮船速度改为10km/h,此时 是可以避过台风区的. 1.取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？ 2.如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃． (1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？ (2)花圃的面积能否达到36.