全国重点高中黄冈中学2016年自主招生(理科实验班及)预录考试数学模拟试题答案.pdf

预录考试数学训练题 （一 ） 参考答案 一、选择题 （共4 小题，每小题5分，共20 分） 1．D． 解析 ：设高速 列车和普 通 列车 的车速 分别 为 x 米/ 秒和 y 米/ 秒 ，则 x  y 100 5 20(m/s)， 所以坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时 间是：80÷20 4秒 ． 2．D． 3．C． 4．C． 二、填空题 （共8小题，每小题5分，共40 分） 5．17，2． 6．1或8． 7．﹣5或﹣6． 8．30． 9．18． 2 2 2 解析：由题意，得 25a  520a 2860 (5a 52)  156 k (k N) ， 即 2 2 k  (5a 52) 156[k  (5a 52)][k  (5a 52)] 782 262 ． 因为[k  (5a 52)]和[k  (5a 52)]具有相同的奇偶性， 且[k  (5a 52)]+[k  (5a 52)] 2k  0，故 k  (5a 52) 78 k  (5a 52) 26 k  (5a 52) 2 k  (5a 52) 6  或 或 或 ， k  (5a 52) 2 k  (5a 52) 6 k  (5a 52) 78 k  (5a 52) 26 解得，只有k 40，a 18符合题意．即所求a 的值是18． 1 10． ． 7 AE AF 1 M 解析：如图，AB//CD  DM 3AE ， DM FD 3 A AG AE AE AE 1 AG 1 D F   ． G GC CM CD DM 3AE  3AE 6 AC 7 E 11．112°． B C 解析：分别延长BD，CE，交点即为点A，由三角形中位线的性质知DE∥BC， ∴∠ADE ∠B 180°－∠C－∠A 180°－120°－26° 34°， 又由轴对称的性质知∠A ′DE ∠ADE 34°， ∴∠A ′DB 180°－∠ADE －∠A ′DE 180°－2×34° 112°． 12．24x38． 解析：分别求线段AB、BC 与线段OD 的交点的横坐标． 三、解答题 （本大题共4 小题，共60 分） 3 13．（本小题12 分）（Ⅰ） ； 5 3 （Ⅱ）（1） ； 5 1 3 1 9 1 5 （2）     1 ． 3 5 3 10 3 6 8 16 2 5 4 5 2 5 4 5 1 14．（本小题16 分）四个点( ， ）、( ， ）、( ， ）