[初二数学]加权平均数.pptVIP

小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表： 想一想 小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 什么是加权平均数？ 为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数. 问题1 请分别说出下面问题中的权和加权平均数: 思考 1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示？ 2、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）  例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次。 95 85 95 B 95 95 85 A 演讲效果 演讲能力 演讲内容 选手 运用新知体验“权”的作用 小结 知识点 1.算术平均数与加权平均数的区别与联系: (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。 (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等） 2. 加权平均数中“权”的几种表现形式: (1)整数的形式; (2)比的形式; (3)百分比的形式; 加权平均数与算术平均数的联系 权的常见形式： 3、百分比形式.如 50%、40% 、10%. 2、比的形式.如 3:3:2:2. 1、数据出现的次数形式.如 40、44、36. 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分. D (10a+30b) (A) (a+b) (B) (a+b) (C) (10a+20b) (D) * 已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数 解： = = 知识回顾——算术平均数的概念 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于 个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作 拔. 。 = 算术平均数的概念： 抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元， 求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm 求这3位同学平均身高； （4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高 八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）： 求这40位同学的平均身高。 170 165 165 165 165 160 160 160 160 160 170 170 170 170 170 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 165 160 160 160 160 160 155 155 155 155 165 165 165 160 165 160 160 165 160 170 160 155 170 160 170 165 155 160 165 160 165 160 165 160 165 160 165 165 165 165 155 155 165 165 165 170 170 165 165 170 解： 平均身高＝ 155+155+155+…………+170+170 40 = 163.5cm 答：这40位同学的平均身高约为163.5cm。 八年级一班有40位同学的身高如表（单位：cm）： 求这40位同学的平均身高。 170 165 165 165 165 160 160 160 160 160 170 170 170 170 170 165 165 165 165 165 1