[初三数学]九年级13章练习题.docVIP

第一章 证明（二） 1.1 你能证明它们吗？（第一课时） 【知识清单】 （1）判定一般的三角形全等方法有：简写为 ； （2）等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等 ）； （3）等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合（简称： ）； （4）等边三角形的三个角都是 ，并且每个角都等于 。 一、仔细选一选 1．如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，则图中全等三角形的对数为（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2．在△ABC和△DEF中，∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件 （ ）． （A）AB=ED （B）AB=FD （C）AC=FD （D）∠A=∠F 3．如图所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是 （ ）． （A）7 cm (B)5 cm （C）8 cm （D）无法确定 4．等腰三角形的一个外角为80°，则顶角为 （ ）． （A）40° （B）100° （C ）80°或100° （D）100°或40° 5．如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于 ( ) ． (A)5 cm (B)4 cm (C)9 cm (D)1 cm 二、认真填一填 6．如图,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE：(1)若加条件_________,可用SAS推得△ABC≌△ADE； (2)若加条件_________,可用ASA推得△ABC≌△ADE. 7．一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_ ． 8．两边分别为6 cm、10cm的等腰三角形的周长是 ． 9．如果△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°，AB=10 cm,∠C′= ，A′B′= ． 10. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A=　　　　°． 三、耐心做一做 11. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证:△ABF≌△CDE. 12. 已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.. 1.1 你能证明它们吗？（第二课时） 【知识清单】 （1）等腰三角形判定: 有两个 相等的三角形是等腰三角形（简称：等 对等 ）。（2）反证法的一般步骤：1、假设 不成立；2、由假设推出 ；3、 错误，原命题正确。 一、仔细选一选 １．等腰直角三角形一底角的外角为 （　　 ）． （A）45° （B）90° （C）135° （D）180° 2．如图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形 （　　　）． （A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个 3．如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于 （　　　）． （A）5 cm （B）4 cm