[交通运输]第二章系统可靠性模型02.ppt

* (3) 求 RS （最后简化结果） = 0.86688 状态枚举法和概率图法只适用单元数目较小(一般n≤6)的情况。 * 3.全概率分解法 系统的可靠度计算公式为： ——单元 在t 时失效条件下，系 统能正常工作的概率。 式中 ——单元 在 t 时正常条件下， 系统能正常工作的概率； （2—44） * 例 2—10 同例2—8，用全概率分解法求系统的 可靠度。 解：选单元 为 ，当 正常工作时，系统简化成如图2—35（a）所示，当 失效时，系统简化成如图2—35（b）所示。 35 * 因为图2—35（a）是一个串并联系统，由式（2-18）可得其可靠度为 ： 图2-35 * 因为图2—35（b）是一个并串联系统，由式（2-19）可得其可靠度为 ： 图2-35 * 由于 ，所以 由式（2—44）得系统可靠度为： * 不交最小路法 : 4. 不交最小路法 (3) 利用概率论和布尔代数有关公式求系统的可靠度。 (2) 列出系统工作的最小路集表达式。 (1) 枚举任意网络的所有最小路集: * 例 2—11 同例2—8，用不交最小路法求系统的可靠度。 解： 由图2—32可确定该系统有4个最小路集。 即： （1）枚举系统的全部最小路集 图2-32 * （2）列出系统工作的最小路集表达式并进行不交化 系统工作 =12 34 145 235 * （3）求系统的可靠度 * 由例2—11可以看出，不交最小路法与上述三种方法，即状态枚举法、概率图法和全概率分解法一样，对同一系统的可靠度计算结果完全相同(RS=0.86688)。 * 习题二 答 案 1. 证明： * 2. (1) n = 2 并联 RS(100) = 0.991； (2) n = 3 并联 RS(100) = 0.9991； (3) 2 /3［G］ RS(100) = 0.975； MTBF = 833.3 h 3. (1) 并串联 ： (2) 串并联 ： (3) 比较 RS1和RS2大小： 由于 0 ＜R＜ 1 n ＞ 1的自然数 * 当 R → 1 时 ( 2 – Rn ) → 1 ( 2 – R )n → 1 当 R → 0 时 ( 2 – Rn ) → 2 ( 2 - R )n → ∝ 可见0 ＜R＜ 1 ， n 为 2，3···时 ( 2 – R )n ＞( 2 – Rn ) RS2= Rn ( 2 - R )n ＞ RS1= Rn ( 2 - Rn ) 4. * 5. (1) 每台发动机 (2)飞机为2／3［G］ * (3) 6. 7. (1) 选R2为Rx ,当R2正常时,系统简化图(a); 当R2失效时,系统简化图(b)。 * ① 图（a)为串并联系统，其可靠性为 ② 图（B)为并串联系统，其可靠性为 * (2) 用不交MPS法：① ① 系统有4个MPS— ② 列出系统工作的MPS表达式并进行不交化 =14 35 123 245 * 8. 9. ③ 系统可靠度 * 10: 二单元冷贮备系统有 * 11. * §2—8 一般网络的可靠性模型 1.结构函数的有关基本概念 3. 用最小割集表示所研究系统 可靠的结构函数Φ(X) 2. 用最小路集表示所研究系统的 可靠的结构函数Φ(X) 一、结构函数 2.使用概率图法 1.使用状态枚举法（真值表法） 3.全概率分解法 4. 不交最小路法 二、求一般网络系统 的可靠性模型 * 解一般网络的方法： 有状态枚举法（真值表法）、概率图法、全概率分解法、不交最小路法、网络拓扑法和Monte-Gareo模拟法。 我们只讲全概率分解法和不交最小路法。前者主要用于手算，后者用计算机解一般网络系统。 *