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河南理工大学2009-2010_学年第一学期《高等数学》期中考试试卷(A卷)
河南理工大学 2009-2010 学年第 一 学期 《高等数学1》期中考试试卷（A卷） 总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 100 % 分 数 24分 得 分 阅卷人 1、下列函数属于同一函数的是（ ）。 A. 与， B. 与， C. 与， D. 与。 2、下列说法错误的是（ ）。 A. 若，，且存在正整数，对时有，则。 B. 若函数在点可导，则在点处连续。 C. 驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。 D. 若函数在点可导且取得极值，则为驻点。 3、极限=（ ）。 A． 0 , B. ， C． ， D. 。 4、点是（ ）。 A． 曲线的拐点 , B. 函数的极值点， C． 函数的驻点， D. 函数的可导点。 5、设函数在上连续，在内可导，且，又，则方程在内的性质是（ ）。 A． 必有唯一实根 , B. 可有多个实根， C．必有无穷多个实根， D. 无实根。 6、若，则=（ ）。 A． , B. ， C． ， D. 。 1、 已知函数，，且，则的定义域为 。 2、设，极限 。 3、当时，变量是的 阶无穷小量。 4、函数的间断点是 。 5、抛物线在其顶点处的曲率 。 6、曲线上横坐标为的点处的法线方程为 。 分 数 得 分 阅卷人 1、计算极限。 2、计算极限。 3、已知函数的参数方程为计算二阶导数。 4、已知，求。 5、已知，求。 6、设，求函数的极值点和极值，并求函数的拐点。 7、求函数在的阶泰勒公式，并写出其拉格朗日型余项。 分 数 得 分 阅卷人 1、（本题7分）用定义证明函数 在处连续，但不可微。 2、（本题10分）证明：当时，不等式成立。 《高等数学》期中考试试卷第3页（共3页） 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 二、填空题（每小题4分，共24分） 一、选择题（每小题4分，共24分。在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分） 分 数 24分 得 分 阅卷人 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 三、计算题（每小题5分，共35分） 四、证明题（共17分）
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