[2018年必威体育精装版整理]2009-2010第二学期试卷A.docVIP

西安邮电学院期末考试试题(A卷) ( 2009——2010 学年度第二学期) 课程名称：概率论与随机过程 试卷类型：A 考试专业：微电子 年级： 09级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 评卷人 答卷说明:本试题共 大题,满分100分，考试时间2小时，试题共3页，请考生先阅读完试题，察看有无缺页、重页，如有缺页、重页，请即刻向监考人员询问具体事宜；解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分。 一、填空题（每空3分，共39分） 1. 假设，那么 （1）若与互不相容，则； （2）若与相互独立，则. 2．若从有10件正品2件次品的一批产品中，任取2次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率是 3. 设连续型随机变量X的分布函数为， 则常数等于_________，等于__________. 4. 设随机变量X的分布率为 （为常数）则____________. 5. 已知服从，则 6. 设随机变量表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则_______________，_________________. 2．（本小题12分）设随机变量的密度函数为 试求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）;（4） 3．（本小题10分）甲乙两个剧院在竞赛1000名观众, 设每个观众随意地选择一个剧院，且观众之间的选择相互独立，问每个剧院应设有多少个座位才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%？（） 7. 设随机变量服从上的均匀分布，若由切比雪夫不等式有，则________. 8.某人不断地掷一枚筛子，设表示前次掷筛子后出现的最大点数，那么随机序列的状态空间是_________________________. 9. 设是二阶矩过程，如果对任意，__________________，_________________，则称为宽平稳过程或广义平稳过程. 二、计算题（共61分） 1.（本小题10分）某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种产品，每个车间产量分别占该工厂总产量的25%，35%，40%，每个车间的产品中次品的概率分别为0.05，0.04，0.02. 现从该厂总产品中任取一件产品，结果是次品，求取出的这件次品是乙车间生产的概率. 4．（本小题10分）设随机向量的分布律为 0 1 0 0 1 验证：和是不相关的，但和不是相互独立的. 5．（本小题7分）设随机过程，其中，独立，同服从，试求均值函数，协方差函数. 6.（本小题12分）设齐次马氏链的状态空间，一步转移概率矩阵为 ， 它的初始状态的概率分布为，. 试求： （1）概率； （2）说明此链具有遍历性； （3）求该齐次马氏链的极限分布. 西安邮电学院 2009---2010学年第二学期试题卷(A) 《概率论与随机过程》参考答案及评分标准 一、填空题（每小题3分，共39分） 1、0.3，0.5；2、；3、；4、；5、；6、4，18.4；7、3；8、；9、(常数)，. 二、计算题（共61分） 1.（本小题10分） 解：令取出的这件次品是乙车间生产；次品取自甲乙丙三个车间（） ………2分 由贝叶斯公式，有 ………8分 取出的这件次品是乙车间生产的概率0.4058. ……10分2．（本小题12分）（1）由归一性.因此 ………3分 （2）由定义．当时，； 当时， ． ………5分 当时， ，所以 ………6分 （3） ………9分 （4） ………12分 3.（本小题10分）解：设每个剧院应备有a个座位，设：选择甲的观众数，则 由中心极限定理近似服从. ………5分 ………8分 查表得，从而 故每个剧院至少应备有537个座位才能满足要求。