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[2018年必威体育精装版整理]2007级(上)第18次课第三节泰勒公式

中值定理与导数的应用 第三节 泰勒公式 一、问题的提出 二、近似多项式和余项 三、泰勒中值定理 四、简单的应用 五、小结 一、问题的提出 四、简单的应用 作业 P143 习题3-3 3,5,6,10(1)(2). end * 上一页 下一页 返回 * (如下图) 不足: 问题: 1、精确度不高; 2、误差不能估计。 分析: 2.若有相同的切线 3.若弯曲方向相同 近似程度越来越好 1.若在 点相交 三、泰勒(Taylor)中值定理 证明: [证毕] 拉格朗日余项 皮亚诺余项 当 有界 注意: 此时的泰勒公式称为麦克劳林公式 麦克劳林(Maclaurin)公式 解 代入公式,得 由公式可知 估计误差 其误差 常用函数的麦克劳林公式 解 播放 五、小结 泰勒展开式播放 思考题 利用泰勒公式求极限 思考题解答 五、小结 五、小结 五、小结 五、小结 五、小结 * *

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