(于)相似三角形的判定AA.pptVIP

延伸问题： 改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？ 布置作业： P55习题27·2题2（2），3（2）4题,5题。 P56习题27·2 第7题,8题。 * 课前复习 1、相似三角形的定义； 我们怎么表示两个三角形相似？ 对应角相等，对应边的比 相等的两个三角形，叫做 相似三角形 课前复习 2、相似三角形的判定方法 （1）定义判定：对应角相等， 对应边的比相等的两个三角形相似 （2）预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他 两边相交，所构成的三角形与原 三角形相似 (3)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. 新课探究1:利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使∠A=∠A1， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？ 归纳： 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 如何证明? 对于 ?ABC与?A1B1C1，如果 = ， ∠B=∠B1， 这两个三角形相似吗？ 应用新知： 例1：根据下列条件，判断 ?ABC与?A1B1C1是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm, AC=14cm， ∠A1＝1200, A1B1= 3cm， A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 已知：在⊿ABC和⊿A’B’C’中 ，∠A＝∠A’，∠B＝∠B’， 求证⊿ABC～⊿A’B’C’ A B C 新课探究2： A’ B’ C’ 例题讲练 例1， 如图, 在RtΔABC中，CD是 斜边AB上的高。 （1）图中有哪些相似的三角形? 证明你的结论. （2）证明CD2=AD·BD （3）类似的，AC2=（ ）·（ ） BC2=（ ）·（ ） 例题讲练 问题2：作Rt⊿ABC的外接圆⊙O， 延长CD交⊙O于点E连接AE,EB， 求证CD ·DE=AD ·DB 例题讲练 问题3：在问题2中，如果 之间不是垂直的关系，而 是圆内普通的两条相交弦， 我们还能得到类似的结论吗？ 课堂练习 一、判断下列说法是否正确 （1）两个顶角相等的等腰三 角形是相似三角形 （2）两个等腰直角三角形 是相似三角形 （3）底角相等的两个等腰 三角形是相似三角形 （5）一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似 （4）两个直角三角形一定是相似三角形 （6）有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形 课堂练习 （7）有一个锐角相等的两个直 角三角形是相似三角形 （8）所有的正三角形都相似 （9）两个等腰三角形只要有 一个角对应相等就相似 如图，⊿ABC内接于⊙O，∠BAC的平 分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连 接BD （1） 根据题设条件，请你找 出图中各对相似三角形 ⊿BDE～⊿ACE ⊿ABD～⊿AEC ⊿ABD～⊿BED 课堂小结 ASA AAS 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 SAS 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 SSS 相似 全等 如果一个三角形的两个角和另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似 1、相似三角形的判定方法 2、全等三角形在相似证明过程中的运用 3、圆中的比例线段 *