[经济学]第五章复合命题及其推理上.pptVIP

Jinlong 第一节 联言命题及其推理 第二节 选言命题及其推理 第三节 假言命题及其推理 小张既能唱歌，又能跳舞。 一个人要么是男人，要么是女人。 复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词项称为命题联结词。 A simple statement is one that does not contain any another statement as a component. A compound statement is one that contains at least one simple statement as a component. 按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题。 以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。 1 联言命题 (conjunctive proposition) ： 联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。 她既是教师又是演员 他参加过亚运会，也参加过奥运会。 联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的若干命题即为联言肢 ( 用字母p、q表示 ) ；将联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项“并且”(符号∧，读作“合取”)。 常见联言命题连接词： ……而且(并且)……；不但……而且……；……也……； 又……又…… ；既……又…… ；虽然……但是……; 可用如下公式表示联言命题的结构： p并且q; p∧q。 联言命题的真假取决于其联言肢的真假。 一个联言命题只有在它的所有联言肢都是真的时候，它才是真的；只要其中一个肢命题为假，整个命题便是假的。联言命题的“真值表”如右： 复合命题与肢命题的逻辑值（真假值）有真假两种（二值逻辑），用 T F 表示（也有用1与0或+与-表示的），肢命题的真假是穷尽地排出，N个肢命题就有2的N次幂种可能性。复合命题的真假由肢命题的真假组合决定。这就像数学函数中，一旦自变量的值给定，函数值也就随之确定，复合命题也叫 “ 真值函项 ” 。 “ ∧ ” 是对联言命题联结词在真值方面的一种逻辑抽象，它舍弃了这些联结词在意义上的某些差异，与联言肢的前后顺序无关，与联言肢之间在内容上的联系无关，而仅仅保留了断定事物若干种情况同时存在 这一意义。 第一节 联言命题及其推理 他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会。 这是一个在逻辑上可接受的联言命题，尽管对日常思维来说是不恰当的。 他参加了亚运会，并且雪是白的。 同样在逻辑上可以为真。 德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。 一次，一位学者对他说：我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？ ---- 这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！ 海涅回敬道：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！ 联言命题的主谓项有相同时，可以省略一个，成为省略形式。 例如： 鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。 川端康成和大江剑三郎都是日本人。（联言命题） 川端康成和大江剑三郎是同胞。（关系命题） 2 联言推理 联言推理是前提或结论中包含联言命题、并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。联言推理有三种形式： 1）分解式 老王既有优点又有缺点，所以老王是有缺点的。 分解式，即根据一个联言命题为真推出其各个联言肢为真。公式为: p∧q p(或q) 第一节 联言命题及其推理 2）组合式（合成式） 根据一个联言命题的各个联言肢为真推出该联言命题为真。公式是：  p q ?r??? p∧q∧r 第一节 联言命题及其推理 3）否定式 根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命题为假。公式为： p q 并非p∧q 第一节 联言命题及其推理 有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。“ 到火车站要多少钱？”“10美元，先生。”“太好了。我带的行李怎么算钱？”“这是免费的，先生。”“那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着去吧。”“先生，您太幽默了。” 司机笑了，“这怎么行呢？”“您不是说行李免费吗？”旅客与司机争吵起来。 司机的话是个联言命题：“送旅客到火车站要付 10 美元，并且行李是免费的。” 只有两个联言肢同时为真时，整个联言命题才是真的。现在旅客不付10美元，这意味着，联言肢送旅客到火车站要付10美元是假的，即整个联言命题是假的。以假的联言命题为前提，当然推不出”行李是免费的”。 第一节 联言命题及其推理