[经济学]《计量经济学》第五章 异方差性.pptVIP

第一节 异方差性的概念 本节基本内容： ●异方差性的实质 ●异方差产生的原因 一、异方差性的实质 异方差性的含义 设模型为 如果对于模型中随机误差项 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则 （一）模型的设定误差假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 当被略去的 与 有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随 的有规律变化会体现在（5.5） 式的 中。 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （二）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 （三）按照边错边改学习模型 人们在学习过程中，其行为误差会随着时间而减少。例如打字错误与打字练习的小时数的关系。 （四）收入的增加使人们对如何支配收入有更大的选择范围 （五）异方差还会因为异常值的出现而产生，尤其是小样本时 （六）模型中一个或多个回归元的分布偏态，例如收入、财富和教育等经济变量 （七）截面数据中总体各单位的差异 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。 举例：1958年按厂家或企业就业职工人数划分的10个非耐用品制造行业的每个职工的工薪数据 第二节 异方差性的后果 本节基本内容： ●对参数估计统计特性的影响 ●对参数显著性检验的影响 ●对预测的影响 一、对参数估计统计特性的影响 （一）参数估计的无偏性仍然成立 参数估计的无偏性仅依赖于基本假定中的零均值 假定（即 ）。所以异方差的存在对无偏性 的成立没有影响。 （二）参数估计的方差不再是最小的 同方差假定是OLS估计方差最小的前提条件，所 以随机误差项是异方差时，将不能再保证最小二 乘估计的方差最小。 二、对参数显著性检验的影响 三、对预测的影响 四、使用OLS、OLS且考虑异方差性以及GLS的回归系数方差（标准误）的比较 对于模型 的OLS估计量为 （一）OLS下回归系数的方差 （二）使用OLS但考虑异方差性的方差 GLS（广义最小二乘法）的估计 先将原始变量转换成满足经典模型假设的转换变量，然后对它们使用OLS程序就是GLS，GLS是满足标准最小二乘假定的转换变量的OLS。 GLS（广义最小二乘法）的估计 双变量模型 可写为： 假定相异的方差 已知，用 通除上式得 进一步写为 其中 GLS（广义最小二乘法）的估计 双变量模型SPF为 然后最小化： 即： 的GLS估计量为： 方差为： GLS与OLS的区别 OLS要求最小化 GLS要求最小化： 在GLS中，我们最小化以 为权重的一个加权残差平方和，而在OLS中我们最小化一个无权的或等权的残差平方和 蒙特卡罗实验 引用戴维森和麦金农的蒙特卡罗实验来说明。 考虑一个简单的双变量模型，假定