[理学]环路定理与电势.pptVIP

再求电位： 电势发散，无意义！ 若令V?= 0 则 只能取有限远处电势为零。 若令柱面 处 VR=0，则 r R： r R： 例8、已知：真空中两金属圆筒电极间电压为 V ，半径 分别为R 1、 R 2 。 （1）负极静止电子到正极时的速度？ 解：（1） （2） 因 代入E 中： （2）极间电场强度E 的分布？ 求： 又称（试验）电荷与场源电荷的相互作用能 1、点电荷在外电场中的静电势能 即： 点电荷在外电场中某点的静电势能， 等于它的电量 与该点电位的乘积。 2、点电荷系在外电场中的静电势能 代数和！ 静电场中A点电势定义： §2 计算电势能的方法 （方法二） 3、连续带电体在外电场中的静电势能 标量积分！ 注意： 10 Ep有正、负之分. 20 Ep的单位：J（原子物理中常用单位还有“eV”） 例10、求电子在原子核电场中的电势能（电子距核r）。 解：电子处在电位为 的位置， 例1、电偶极子在电场中的电势能和平衡位置 能量最低（稳定平衡） 能量最高(非稳定平衡） 解： 与 同向 与 反向 若电荷不能自动移动，求棒间相互作用能。 例2、两相同的均匀带电细棒长为 L，线密度 ? ，细棒间 最近距离 L， 解：左带电棒在右端产生的电势： 在右棒取电荷元 其中 其电势能 则左右带电棒总的静电势能为 例3、球面带电Q ,沿直径方向有一均匀带电棒， 求：（1）相互作用力？ （2）相互作用能？ 解：（1） 沿 方向 球在 处场强： 棒上 受力为 （沿 x 方向） 已知：Q， a ， ， dq 第五章 静电场 5-6 静电场的环路定理 电势能 物理学 第五版 第五章 静电场 5-7 电势 物理学 第五版 第五章 静电场 5-7 电势 物理学 第五版 * 第五章 静电场 5-8 电场强度与电势梯度 物理学 第五版 高斯定理：有源场；环路定理：无旋场 10 (VA-VB) 叫做电场中A、B两点的电势差,它在数值上等于将单位正电荷从 A移到B电场力所做的功。 一 静电场力所做的功 点电荷的电场 结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关. 推广→ 任意带电体的电场 结论：静电场力做功，与路径无关。 （点电荷的组合） 静电力是保守力，静电场是保守场。 说明： 二 静电场的环路定理 静电场是保守场（无旋场） 结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零. 静电场强的环流为零 三 电势能 静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值. 电场力做正功，电势能减少. 令 试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. 几点说明 10 电荷在电场中某一点的电势能的值是相对的,它与电势能为零的参考点的选择有关. 20 电势能为零的参考点的选择是任意的,处理问题时怎样方便就怎样选取,若选q0在点B处的电势能为零,则有: 试验电荷q0在电场中某点处的电势能,在数值上等于把它从该点移到零电势能处静电场力所作的功. 30 电势能是属于电荷q0和电场这个系统的. 一 电势 B点电势 A点电势 取 取 电势能不仅与电场有关,而且还与试验电荷q0有关,因此不能作为描述静电场性质的物理量.为此引入物理量--电势 （静电场中A、B两点的电势差） 电场中任意一点 a 的电势定义为： 将单位正电荷从 a 点移到电势为零的参考点，电场力所做的功： 注意： 10 电场中某点的 “V” 由场源电荷及场点位置决定，与 q0无关。（类似于E与q0无关）它描述的是电场“能的性质”。 20 电势是标量，有正、负之分。单位：J/C，或：V 40 电场线的方向指向电势降低的方向。 30 电势是相对量，相对于 V=0 处而言。原则上可选电场中任意一点的电势为零，但对有限电荷分布的场，理论上选 V?= 0 （实际上V地= 0 ）。 50 由定义式 有 二 点电荷电场的电势 令 三 电势的叠加原理 点电荷系 ? 电荷连续分布时 §1 计算电势的方法 （1）利用 已知在积分路径上 的函数表达式 有限大带电体，选无限远处电势为零. （2）利用点电荷电势的叠加原理 标量积分！ 有两种方法 例1、长为L 的均匀带电导线，电荷线密度为? 。 求延长线上任意一点 p 的电位。 解：用叠加法 取电荷元 例2 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势. 解（方法一） 方法二： 讨 论 例3 通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势. 例4 真