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[理学]复旦固体物理讲义-18能带计算方法简介
上讲回顾 • 金属、绝缘体和半导体 * 电子如何填充能带可用原胞内电子填充判断？ * 满带、空带、禁带。满带不导电！ • 结构因子与布里渊边界能级简并的分裂 * 物理原因同X射线衍射的消光现象原胞内等价原 子波函数在布里渊区边界反射相干 • 三维空晶格模型的能带结构 * 为何发生能带重叠？能带简约图如何得到？由于3D 布里渊区的复杂结构，与1D不同，高布里渊区能带 E(k+K)并不一定比低布里渊区能带高，例子 * 如何给出能带结构？沿B 区边界高对称轴，因为能 带在布里渊区边界上简并被打开，发生畸变。可反 映能带特征。特别对金属，除此外与自由电子类似 8/~jgche/ 能带计算方法简介 1 本讲要解决的问题及所涉及的相关概念 • 如何从3D 空晶格模型过渡到典型的金属能带? * 布里渊区边界简并是否打开？ • 典型的半导体能带结构? * 半导体能带特征 * 直接带隙、间接带隙、直接跃迁、带间跃迁 • 能带结构如何得到？计算如何计算能带? 对相互作用的合理地截断与近似 对基函数的合理地取舍与近似 • 两种主要的能带结构计算方法物理思想 * 赝势方法 * 紧束缚方法 8/~jgche/ 能带计算方法简介 2 第18讲、能带计算方法简介 1. 空晶格能带过渡到典型的金属能带 2. 半导体能带结构 3. 能带计算方法的物理思想 4. 近自由电子近似——平面波方法 5. 举例——只取两个平面波 6. 平面波方法评论 7. 赝势 8/~jgche/ 能带计算方法简介 3 1、空晶格能带过渡到金属能带 8/~jgche/ 能带计算方法简介 4 free electron band structure in fcc 例题：fcc结构 1 ) d • 面心立方结构空晶 y R ( 格模型的能带；图 y 0.5 g r e 中高对称点如右下 n E 图所示。对于Al 晶 体(3个价电子) 0 G X W L G K : (0,0,0);L : (0.5,0.5,0.5);X : (1,0,0);K : (0.75,0.75,0); W : (1,0.5,0) 1. 试在空晶格模型能带的基础上，绘出其 修正的能带的示意图，并对所作的修正 给出必要的说明或论证，以支持修正 2. 试用直线在图上标出费米能级的位置， 并给出必要的说明或论证，以表明为什 么费米能级应该在这个位置附近。 8/~jgche/ 能带计算方法简介 5 如何考虑问题？ • 布里渊区边界空晶格模型能带简并
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