[理学]4机械振动.pptVIP

物理学中有一个特有的现象——受迫振动。当策动力的频率和物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，即能量最大。这时又叫共振或谐振。 ? 与此类比，人类社会就是推动人类发展的策动力，一个人要发挥最大潜能，必须跟社会合拍。当自身的固有频率和社会发展的策动力的频率一致时，振幅最大，人生达到了顶峰；当一个人的固有频率跟社会的策动力的频率相差较大时，受迫振动的振幅最小，也就是一个人处在人生的低谷。 ? 个人的先天特质，决定了一个人的固有频率，一般情况下是不变的。社会在发展，策动力的频率就在变化。人要跟上社会的步伐，并有所作为，就得设法改变自身的固有频率。物体的固有频率由物体的自身结构所决定，改变固有频率，必须改变物体的结构。要改变人的固有频率，办法只有一个，那就是不断地学习，不断地提升自己的素质，弥补先天的不足，以期尽可能跟上时代前进的步伐，减少频率差。 ?改变物体的结构以改变物体的频率不是很困难，但改变人自身固有的习性却比较困难。人最难战胜的就是自己。伟人跟凡人的最大区别，就是他们能够洞察自己的弱点，并跟这些弱点过不去，不断地去修正自己人生的发展方向，所以他们能够成为时代的弄潮儿。 ? 人生与机遇的关系，也服从这个共振律。冷兵器时代，作战需要肉搏，所以身强力壮的武士就能够成为英雄；七八十年代，中国百废待兴，各条战线需要大量的知识分子，知识就是力量，就是社会发展的策动力，所以知识分子吃香是理所当然的；信息社会，IT人才倍受社会青睐，一夜之间，腰缠万贯也是无可后非的。 所以，社会在前进，人必须学会适应社会。 拍 合振动忽强忽弱的现象 拍频 : 单位时间内强弱变化的次数 ? =|?2-?1| x t x2 t x1 t *三、振动的频谱分析 振动的分解：把一个振动分解为若干个简谐振动。 谐振分析：将任一周期性振动分解为各个谐振动之和。 若周期振动的频率为 :?0 则各分振动的频率为:?0、2?0、3?0 (基频 , 二次谐频 , 三次谐频 , …) 按傅里叶级数展开 方波的分解 x 0 t 0 t x1 t 0 x3 t 0 x5 t 0 x1+x3+x5+x0 x o t 锯齿波 A ? ?0 3?0 5?0 锯齿波频谱图 一个非周期性振动可分解为无限多个频率连续变化的简谐振动。 x o t 阻尼振动曲线 阻尼振动频谱图 o ? A *四、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成 合振动 分振动 合振动的轨迹为通过原点且在第一、第三象限内的直线 质点离开平衡位置的位移 讨论 合振动的轨迹为通过原点且在第二、第四象限内的直线 质点离开平衡位置的位移 第二篇 机械振动 与机械波 广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一 数值附近反复变化。 振动分类 非线性振动 线性振动 受迫振动 自由振动 机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。 4-1 简谐振动（simple harmonic motion)的动力学特征 最简单最基本的线性振动。 简谐振动的定义：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移?）随时间t按余弦（或正弦）规律变化的振动。 一、弹簧振子模型 弹簧振子：弹簧—物体系统 平衡位置：弹簧处于自然状态的稳定位置 轻弹簧—质量忽略不计，形变满足胡克定律 物体—可看作质点 简谐振动 微分方程 单摆定义： 结论：单摆的小角度摆动振动是简谐振动。 当 时 二、微振动的简谐近似 摆球对C点的力矩 复摆定义：绕不过质心的水平固定轴转动的刚体 结论：复摆的小角度摆动振动是简谐振动。 当 时 其通解为： 一、简谐振动的运动学方程 4-2 简谐振动的运动学 简谐振动的微分方程 简谐振动的运动学方程 二、描述简谐振动的特征量 1、振幅 A 简谐振动物体离开平衡位置的最大位移（或角位移）的绝对值。 初始条件： 频率?：单位时间内振动的次数。 2、周期 、频率、圆频率 对弹簧振子 角频率? 固有周期、固有频率、固有角频率 周期T ：物体完成一次全振动所需时间。 单摆 复摆 ?0 是t =0时刻的位相—初位相 3、位相和初位相 —位相，决定谐振动物体的运动状态 位相差 两振动位相之差。 当??=2k? ,k=0,±1,±2…,两振动步调相同,称同相 当??=?(2k+1)? , k=0,±1,±2... 两振动步调相反,称反相 ?2 超前于?1 或 ?1滞后于 ?2 位相差反映了两个振动不同程度的参差错落 三、简谐振动的旋转矢量表示法 ? ?0 t = 0 x ? t+?0 t = t o X 用旋转矢量表示相位关系 ? ? ? 同相 反相 谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系