[数学]211 椭圆及其标准方程一.ppt

* * 2.1.1椭圆及其 标准方程 复习引入 F1 F2 M 动手实践： 取一条一定长的细绳，把它的两端 固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长 大于F1和F2的距离时，用笔尖把绳子拉 紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看看你 会得到什么图形? 1. 椭圆的定义： 讲授新课 1. 椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆． 讲授新课 1. 椭圆的定义： 讲授新课 把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点， 1. 椭圆的定义： 把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点， 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 讲授新课 F1 F2 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. F1 F2 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. y O F1 F2 x 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. y O F1 F2 x 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c＞0). 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. y O F1 F2 x M c c 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c＞0). 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. y O F1 F2 x M c c 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c＞0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (－c, 0)、(c, 0)． 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. y O F1 F2 x M c c 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c＞0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (－c, 0)、(c, 0)． 又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a． 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 如图，建立直角坐标系xOy， 使x轴经过点F1、F2，并且 点O与线段F1F2的中点重合. y O F1 F2 x M c c 设点M(x, y)是椭圆上任一点， 椭圆的焦距为2c(c＞0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (－c, 0)、(c, 0)． 又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a． |MF1|＋|MF2|＝2a 2. 椭圆标准方程的推导： 讲授新课 y O F1 F2 x c M 讲授新课 |MF1|＋|MF2|＝2a(ac) y O F1 F2 x c M 讲授新课 |MF1|＋|MF2|＝2a(ac) y O F1 F2 x c M 讲授新课 |MF1|＋|MF2|＝2a(ac) y O F1 F2 x c M 讲授新课 |MF1|＋|MF2|＝2a(ac) y O F1 F2 x c M a b |MF1|＋|MF2|＝2a(ac) 讲授新课 (a＞b＞0). 椭圆的标准方程： 是F1(c, 0)、F2(－c, 0)，且c2＝a2－b2. 它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点 讲授新课 讲授新课 如果使点F1、F2在y轴上，点F1、F2 的坐标是F1(0,－c)、F2(0, c)， 则椭圆方程为： (a＞b＞0). y x F2 F1 O 讲授新课 (a＞b＞0) (a＞b＞0) y O F1 F2 x y x F2 F1 O 讲授新课 练习 1. 判断下列椭圆的焦点位置，指出焦点 的坐标： 讲授新课 练习 2. 设F1(－3, 0)、F2(3, 0)， 且|MF1|＋|MF2|＝6， 则点M的轨迹是 .