[教育]多目标规划1.pptVIP

约束方程的处理 差异变量： 决策变量x超过目标值b的部分记d+ 决策变量x不足目标值b的部分记d- d+ ?0, d- ? 0 且 x- d+ + d-= b 多目标的综合: 若决策目标中规定 x ? b, 当 d+=0 时目标才算达到。 若决策目标中规定 x ? b, 当 d-=0 时目标才算达到。 若决策目标中规定 x = b, 当 d+ = d- = 0 时目标才算达到。 例4-5（例4-4) 解：引进级别系数 P1：（1）利润达到280百元； P2：（2）钢材不超过100吨，工时不超过120小时；（权数之比5：1） 数学模型： 目标函数：Min S=P1d1-+P2(5d2++d3+) 约束方程： 6x1+4x2+ d1-- d1+=280 2x1+3x2+ d2-- d2+=100 4x1+2x2+ d3-- d3+=120 x1,x2,di-, di+ ? 0(i=1,2,3) 例4-6（例4-2) 某车间有A、B两条设备相同的生产线，它们生产同一种产品。A生产线每小时可制造2件产品，B生产线每小时可制造1.5件产品。如果每周正常工作时数为45小时，要求制定完成下列目标的生产计划： （1）生产量达到210件/周； （2）A生产线加班时间限制在15小时内； （3）充分利用工时指标，并依A、B产量的比例确定重要性。 解：设A，B生产线每周工作时间为x1，x2。A，B的产量比例2：1.5 = 4:3 目标函数：Min S=P1d1-+P2d2++4 P3d3-+3 P3d4- 约束方程： 2x1+1.5x2+ d1-- d1+=210 （生产量达到210件/周） x1+ d2-- d2+=60 （A生产线加班时间限制在15小时内） x1 + d3-- d3+=45 （充分利用A的工时指标） x2+ d4-- d4+=45 （充分利用B的工时指标） X1,X2,di-, di+ ? 0(i=1,2,3,4) A，B的产量比例2：1.5 = 4:3 目标函数： Min S=P1d1-+P2d2++4 P3d3-+3 P3d4- 约束方程： 2x1+1.5x2+ d1-- d1+= 210 x1 + d2-- d2+= 60 x1+ d3-- d3+= 45 x2 + d4-- d4+= 45 x1,x2,di-, di+ ? 0 (i=1,2,3,4) 例4-7(例4-3)： (1)库存费用不超过4600元； (2)每月销售唱机不少于80台； (3)不使A、B车间停工（权数由生产费用确定）； (4)A车间加班时间限制在20小时内； （5）每月销售录音机为100台； （6）两车间加班时数总和要尽可能小（权数由生产费用确定）； 解：设每月生产唱机、录音机X1，X2台。且A、B的生产费用之比为100：50=2：1 目标函数： Min S=P1d1++P2d2-+2 P3d4-+ P3d5- +P4d41++ P5d3-+ P5d3++2P6d4++ P6d5+ 约束方程： 50X1+30X2+ d1-- d1+=4600 （库存费用不超过4600元） X1 + d2-- d2+=80 （每月销售唱机不少于80台） X2 + d3-- d3+=100 （每月销售录音机为100台） 2X1 + X2+ d4-- d4+=180 （不使A车间停工） X1 + 3X2+ d5-- d5+=200 （不使B车间停工） d4++ d41-- d41+=20 （A车间加班时间限制在20小时内） X1,X2,di-, di+ ,d41-,d41+ ? 0(i=1,2,3,4,5) 目标函数：Min S=P1d1++P2d2-+2 P3d4-+ P3d5- +P4d41++ P5d3-+ P5d3++2P6d4++ P6d5+ 约束方程： 50X1+30X2+ d1-- d1+=4600 X1 + d2-- d2+=80 X2 + d3-- d3+=100 2X1 +