[工程科技]任务1 运用正投影法绘制模型的三视图.pptVIP

* a b c d c? a? b? d? 例1：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。 AB//CD * b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。 求出侧面投影后可知： AB与CD不平行。 例2：判断图中两条直线是否平行。 求出侧面投影 如何判断？ * H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? a b c d b? a? c? d? k k? (2)两直线相交 判别方法： 若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。反之亦然。 交点是两直线的共有点 * ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 例：过C点作水平线CD与AB相交。 先作正面投影 * d? b? a? a b c d c? 1?(2? ) 3(4 ) (3) 两直线交叉 投影特性： ★ 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 ★ “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。 ● ● Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。 为什么？ 1 2 ● ● 3? 4? ● ● 两直线相交吗？ * 6.平面的投影 1)平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直线上的三个点 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 直线及线外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面图形 迹线表示法 * PX PV PH O X Z Y PH PV PW PZ PY PX X O PW PZ PYH PYW YH Z YW 平面与投影面的交线，叫做平面的迹线。 * 2)平面的投影特性 平行 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★ 平面平行投影面---投影就把实形现 ★ 平面垂直投影面---投影积聚成直线　 ★ 平面倾斜投影面---投影类似原平面 真实性 类似性 积聚性 (1) 平面对一个投影面的投影特性 * (2) 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 * a b c a? c? b? c? b? a? ①投影面垂直面 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 为什么？ γ β 是什么位置的平面？ * a? b? c? a? b? c? a b c ②投影面平行面 积聚性 积聚性 真实性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 * 投影特性 1 、abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形 2 、不反映?、?、? 的真实角度 a? b? c? b a c a? b? a? b? b? a? c? c? b a c C A B ③ 一般位置平面 * 3）平面上的直线和点 判断直线在平面内的方法 定 理 一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定 理 二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 （1）平面上取任意直线 * a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。 解法一 解法二 根据定理二 根据定理一 有多少解？ 有无数解。 * 例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ * （2） 平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b ① a c c? a? k? b? ●