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运筹学在中国 运 筹 学 绪论 线性规划 整数线性规划 非线性规划 动态规划 网络分析 排队论 决策分析 对策论 运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究” 运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。 运筹学有广泛应用 运筹学的产生和发展 问题解决的过程： 1）提出问题：认清问题 2）寻求可行方案：建模、求解 3）确定评估目标及方案的标准或方法、途径 4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等 5）选择最优方案：决策 6）方案实施：回到实践中 7）后评估：考察问题是否得到完满解决 1）2）3）：形成问题；4）5）分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。 运筹学的分支 线性规划 非线性规划 整数规划 图与网络模型 存储模型 排队论 排序与统筹方法 决策分析 动态规划 预测 运筹学方法使用情况(美1983) 运筹学的推广应用前景 据美劳工局1992年统计预测: 运筹学应用分析人员需求从1990年到2005年的增长百分比预测为73%,增长速度排到各项职业的前三位. 结论: 运筹学在国内或国外的推广前景是非常广阔的 工商企业对运筹学应用和需求是很大的 在工商企业推广运筹学方面有大量的工作要做 运筹学在中国 中国运筹学发展的历史 中国运筹学会的基本情况 中国运筹学者最近在做些什么 Operations Research (Operational Research) 在中文里翻译为“运筹”。 来源——公元前三世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的谋士张良常出谋献策，为刘邦打败项羽，推翻秦朝，统一中国立下大功。刘邦称誉他“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 运筹学的性质 运筹学是从本世纪三四十年代发展起来的一门新兴学科，它的研究对象是人类对各种资源的运用及筹划活动，它的研究目的在于了解和发现这种运用及筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体、全局最优的目标。这里所说的“资源”是广义的，既包括物质材料，也包括人力配备；既包括技术装备，也包括社会结构。 现代运筹学发展简史 真正作为一门新兴学科的系统研究并予以正式命名的运筹学这段辉煌的创业史，是在二次大战前后揭开的。 二次大战胜利后，美英各国运筹学的研究不但在军事部门继续予以保留，而且研究队伍还进一步得到扩大和发展，同时在政府和工业部门也开始推行运筹学方法，筹建运筹学小组。 中国古代的对策论 公元前四世纪战国时期齐国的将军田忌与齐王赛马的故事。双方各遣三马一对一比赛。孙膑发现田忌的马虽然不如齐王的，但相差不多。于是献策：以下马对齐王的上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田忌以二比一获胜。今天来讲，这就是简单的对策论。 古代工程中的运筹思想 宋真宗时（公元1008-1017）宫廷失火，需要重建。采取了如下方案：先在通向宫殿的大道上就近取土，取土后大道形成深沟, 于是引入汴水, 成为人工小河。由此基建材料可由水路运入工地；宫殿修成后，又将基建废料弃置沟中，重新建成大道。这一方案取土近、弃土近、运输便，是工程的优化。 现代运筹学在中国的兴起 现代运筹学被引入中国是在五十年代后期。中国第一个运筹学小组在钱学森、许国志先生的推动下在1956年于中国科学院力学研究所成立。 钱学森先生在MIT取得硕士学位，在加州理工大学（California Institute of Technology）取得博士学位后成为该校的第一位Goddard讲座教授。许国志先生在堪萨斯大学取得博士学位后，在马里兰大学流体力学和应用数学研究所当研究员。他们两人是第一个运筹学小组的领导者。 1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，这是大跃进中数学家们投身于国家建设的一个产物。力学所小组与数学所的小组于1960年合并成为数学研究所的一个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和图论，还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析（例如投入产出方法）。 1963年是中国运筹学教育史上值得一提的一年，数学研究所的运筹学研究室为中国科技大学应用数学系的第一届毕业生（58届）开设了较为系统的运筹学专业课，这是第一次在中国的大学里开设运筹学专业和授课。 五十年代后期，运筹学在中国的应用集中在运输问题上，其中一个广为流传容易明白的例子就是“打麦场的选址问题”，目的在于解决当时手工收割为主的情况下如何节省人力和实践。国际上大家都知道的“中国邮路问题”（Chinese Postman Problem）模型也是在那个时期由管梅谷教授提