[工学]第十章双变量分析 2.pptVIP

第十章 资料的统计分析——双变量分析 知识点 1、变量之间的相关关系和因果关系的概念与区别； 2、定类与定类变量、定序与定序变量、定类与定距变量、定距与定距变量相关的测量统计量及其计算方法； 3、回归分析。 第一节 变量间的关系 双变量分组相关表 双变量分组相关表， 这是自变量和因变量都进行分组而成的相关表。这种表形似棋盘， 故又称棋盘式相关表。 其编制程序是：首先， 分别确定自变量和因变量的组数；其次按两个变量的组数设计棋盘式表格；最后，计算各组次数置于相对应的方格之中。 第二节 交互分类 调查后按照不同变量进行综合。 如武汉居民生活调查。 结束后根据年龄的填写和性别选择，做如下表格 对于四格表资料，还可用以下专用公式求x2值。课本上称为关系强度系数： 式中a、b、c、d各代表四格表中四个实际数。 现仍以表为例，将上式符号标记如下： 第三节 其他层次变量的相关测量与检验 不讲，见课本p229. 第四节 回归分析 与相关分析对比，回归分析的不同之处为： 两个变量不是对等的，要区分因变量与自变量。互为因果的情况下，要根据研究目的来确定因变量。 相关系数只能观察关系的方向与紧密程度，不能估计推算具体数值，回归分析可以根据回归方程，用自变量值推算因变量的估计值。 互为因果关系的两个变量（X Y），可以编制两个回归方程。 1．Y 倚 X 的回归方程，Y 是因变量， 2．X 倚 Y 的回归方程，X 是因变量。 两个方程是互相独立的。不能互相替换。也就是说，Y 倚 X的回归方程，只能用X的数值推算 Y的估计值。不能用 Y 的数值去推算 X 的估计值。X 倚 Y 的回归方程，只能用 Y的数值推 算 X 的估计值。不能用 X 的数值去推算 Y 的估计值。 补充 * * 表中看出，单位成本集中在左上角到右下角的斜线上。表示产量与单位成本是负相关。 相关图的编制 19 18 17 16 15 14 0 20 30 40 50 60 70 80 90 ∵ ∴ ∷ ∷ ： ． ． ： ． ． ∷ ． ． 相 关 图 相关系数的计算 性别 年龄 青年 中年 老年 合计 男 女 70 60 50 180 50 40 30 120 合计 120 100 80 300 表10-1 武汉居民生活调查构成情况统计表 其他例子见课本p216 交互分类表的要求 适用：定类测量，定序测量 课本p219 3，X2的检验 x2检验的基本步骤 1、建立虚无假设： 观察的结果与期望的结果无差异。 2、确定检验水平等级 P=0.05 或P=0.01 3、应用公式计算 其中：f0 观察实际的次数 fe ：期望次数（理论次数） 4、根据计算得出x2值和df值（自由度）查x2值表. 查出：x2（df）0.01或x2（df）0.05的值。 5、用x2值与x2（df）0.01或x2（df）0.05值比较大小。 若x2≥x2（df）0.01 p≥0.01 差异非常显著 否定虚无假设 x2 ≤ x2（df）0.05 p≤0.05 差异显著 否定虚无假设 x2 x2（df）0.05 p0.05 差异不显著 承认虚无假设 例1、对某一电教媒体能否在课堂教学使用的问卷调查中，有44名教师发表了意见，其中很同意者23人，同意者13人，不同意者6人，很不同意者2人。问各类意见之间有无显著差异。 解： df=n-1=4-1=3 1、建立虚无假设： 观察的结果与期望的结果无差异 2、确定检验水平等级 P=0.01 3、计算x2值 4、查x2值表： x2 (3)0.01=11.345 5、比较大小 ∵23.0911.345 差异非常显著 结论：意见差异非常大，且同意的意见占很大优势。 例子2 两种疗法治疗癌症的疗效比较 　解：1．建立检验假设： 　　H0：π1=π2 　　H1:π1≠π2 　　α=0.05 　　2．计算理论数（TRC），计算公式为： 　　TRC=nR.nc/n 公式 　　式中TRC是表示第R