[工学]第五章计算机控制系统的状态空间设2.pptVIP

第五章 计算机控制系统的 状态空间设计方法 5-3 状态观测器的设计 方法1：解联立方程求状态反馈增益向量 适用范围：被控对象阶次较低时采用。 %MATLAB PROGRAM % A=[0,3,0;0,2,1;1,1,0]; B=[2,1,1];C=[0,2,1];N=3; ob=obsv(A,C); roam=rank(ob); if roam==N; disp( system is observable ); else disp( system is not observable ); end 5-3 具有状态观测器的极点配置 带观测器的闭环控制系统的设计分成两步： 5-4 降维状态观测器的设计 5-5 二次型最优设计方法 (1)二次型性能指标的概念 (2)线性二次型最优调节问题的求解 * * 注意：观测器为系统提供控制状态，要求观测器的动态过程必须比系统快。 方法2：通过能控标准型求解的一种常用算法， 即Ackerman（阿 克曼）法。 (2)设计观测器 A1=A; B1=B; C1=C; P1=[0,0,0]; L=(acker(A1,C1,P1)); AL=A-L*C 2n维的闭环系统极点分成两部分,称为分离特性 特征多项式det(zI-A+BL)的n个根 观测器的特征多项式det(zI-A+KC)的n个根 闭环系统极点 观测器极点 按闭环系统性能的要求，确定(A-BL)的极点 设计状态观测器，使观测器的极点比闭环系 统的极点所对应的响应快一些。 混沌电路以蔡氏电路电路为例， 其发现于1983年，结构简单，具有 非常复杂的交叉与混沌特性 状态观测器方法应用 初值分别为[0,0.1,0.01]和[0,0.1,0.001] (1) 驱动响应同步方法 将(1)分成两个子系统 式(3)-(4)得 复制R系统，得 （2）耦合方法 将发送端蔡氏电路状态耦合到接收端，得接收端蔡氏电路方程如下 误差状态方程为 则式（3）变为下列变参数线性系统 则得变量x耦合同步系统方程为 若仅取x作为耦合参量，此时 误差方程为 选取Lyapunov函数 (3) 状态观测器方法 将式(1)写成下列形式 根据状态观测器方法设计同步系统 二次型性能指标的概念 线性二次型最优调节问题的求解 举例说明 设被控系统为 二次型性能指标为 第二项相当于偏差平方积分指标，定量描述整个控制过程的实际控制效果，其值越小控制性能越好。 第三项是整个控制过程控制量的加权平方和，可以定量的描述整个 控制过程中消耗的能量，反映控制的代价。其值越小，控制代价越 小，便于物理实现。 按二次型性能指标设计计算机控制系统，就是设计一个数字控制器，产生控制信号序列，使给定系统从初始状态X(0)转移到最终状态x(N), 满足评价函数为最小。