[工学]第二章matlab矩阵运算.pptVIP

第二章 MATLAB矩阵运算 —— matlab 具有出色的矩阵运算能力，占世界上矩阵运算软件的主导地位 矩阵运算的功能 矩阵命令行的基本操作 数据的保存与获取 矩阵的运算 矩阵的特殊操作 矩阵分解 一、命令行的基本操作 规则： ? 矩阵元素必须用[ ]括住 ? 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 ? 在[ ]内矩阵的行与行之间必须 用分号分隔 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 [ ]空阵 — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。 对角矩阵、伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了（MATLAB help matrix）。 冒号的其他用法 ?用于选出矩阵指定行、列及元素 ?循环语句。 2.矩阵元素特点 矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入 。 a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i] 3. 矩阵的修改 ? 直接修改 可用?键找到所要修改的矩阵，用?键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 ? 指令修改 可以用A(?,?)= ? 来修改（赋值,见MATLAB help Matrix）。 例如 a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 4.指令行中符号的作用 ?逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。 ?分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。 二、数据的保存与获取 ?save —— 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。 ?save data——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。 ?save data a b ——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。 下次运行matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。 ?load —— ?load data —— ?load data a b —— 三、矩阵运算 规则： ? 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。 ? 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作 c =14 32 23 3.左除与右除运算 若AV=I 则V=A-1 =inv(A) 对于方程 D*X=B inv(D)*D*X=inv(D)*B X=inv(D)*B=D\B (左除，逆矩阵左乘) 对于方程 X*D=B X*D*inv(D)=B*inv(D) X= B*inv(D)=B/D (右除，逆矩阵右乘) 4. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a a ^ p —a 自乘p次幂(相当于a*a*……*a) a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42 66 81 96 102 126 150 a^0.5 ans = 0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5940i 1.9503 - 0.1611i 2.3134 + 0.2717i 5. 矩阵的数组运算（点运算） ① 数组加减 a+b a-b a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a.*b ans = 2 8 18