[工学]第二章 控制系统的动态数学模型第四讲.pptVIP

06-7-20 控制系统系统的动态数学模型 21  为了由系统的方块图方便地写出它的传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主要由各个环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。 (3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function  线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为： 小结 6种典型环节传递函数 比例、微分、积分、惯性、振荡和延时环节 6个基本术语 前向通路传递函数、反馈传递函数、开环传递函数、闭环传递函数、误差（对输入）传递函数、输出对扰动传递函数 第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式 ，将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值，余下的 即为 。 ―所有任意3个互不接触回路增益乘积之和。 求图2-33（a）所示信号流图的总增益 例2-13 前向通路 回路 相应的前向通路的余因子： 流图特征式 利用Mason’s gain formula 求图2-34所示系统的闭环传递函数。 解：前向通路有3个 图2-34 某系统的信号流图 例2-14 4个单独回路： 互不接触回路： 相应的余因子： 2.6.3信号流图的绘制 画出图2-35所示系统方块图的信号流图。 图2-35系统方块图 解：①用小圆圈表示各变量对应的节点 只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。 ③在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的 例2-15 ②在比较点之后的引出点 总结： 方块图的简化 基本连接方式串联、并联和反馈的简化 比较点、引出点的移动 信号流图及Mason’s Gain Formula 方块图的简化 基本连接方式串联、并联和反馈的简化 比较点、引出点的移动 信号流图及Mason’s Gain Formula * * 第四讲 第二章 控制系统的动态数学模型 指向方块的箭头表示输入，从方块图出来的箭头表示输出，箭头上表明了相应的信号，G（s）是传递函数。 2.5 系统函数方块图及其简化 控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。它清楚地表明系统中各个环节间地相互关系，便于对系统进行分析和研究。 （1）方块（Block Diagram）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。 2.5.1 方块图的元素 图2-18 方块图中的方块 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。 （2）比较点（相加点、合成点、综合点）Summing Point 图2-19 比较点示意图 (3)引出点（分支点、测量点）Branch Point 表示信号测量或引出的位置 注意：同一位置引出的信号 大小和性质完全一样。 图2-20 引出点示意图 （1）串联连接 图2-21 环节的串联连接 2.5.2 方块图的简化——等效变换 特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。 结论：串联环节的等效传递函数 等于所有传递函数的乘积。 n为相串联的环节数 ? 图2-22环节的并联连接 特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)，输出C(s)为各环节的输出之和，即: （2）并联连接 结论：并联环节的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和。 ? n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。 图2-23 环节的负反馈连接 （3）反馈连接 ? 前向通道的传递函数 反馈通道的传递函数 闭环系统的开环传递函数 对于具有负反馈环节的闭环系统的传递函数，分子是前向通道的传递函数，分母是1加上前向通道的传递函数与反馈通道的传递函数的乘积。 同理，对于具有正反馈环节的闭环系统的传递函数，分子是前向通道的传递函数，分母是1减前向通道的传递函数与反馈通道的传递函数的乘积。 有关移动中，“前”、“后”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。 （4）比较点和引出点（分支点）的移动 正反馈时： 图2-24 环节的正反馈连接 ? ? ? ? 图2-25 比较点移动示意图 ? ? ? 左 图2-2