[工学]第九章渐近法和近似法.ppt

All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院? ( ) 9.4 无剪力分配法 对于有侧移的一般刚架，力矩分配法并不能单独解算，而必须与位移法联合求解。由于这样作并不简便，因此已很少采用。 但是，对于工程中常见的符合某些特定条件的有侧移刚架，我国学者已于20世纪50年代，根据力矩分配法的基本原理，提出了一个非常适用的手算方法，即本节将介绍的无剪力分配法，它可以看作是力矩分配法的一种特殊情况。该方法可极为简便地应用于计算在水平荷载作用下的单跨多层对称刚架。 一、无剪力分配法的提出 二、无剪力分配法的应用条件 1）各梁两端无垂直杆轴的相对线位移，称为无侧移杆。 2）各柱柱端均有侧移，但各柱的剪力是静定的（切断柱截面，由 的平衡条件可求出），是特殊的剪力静定杆。 无剪力分配法的应用条件是：刚架中只包含无侧移杆（横梁）和剪力静定杆（单柱）这两类杆件。 三、无剪力分配法的计算过程 1丶剪力静定杆的固端弯矩 当锁住结点1和结点2时，剪力静定杆的固端弯矩还有上端滑动支承处的已知剪力的作用可知。即上柱柱顶端的实际水平荷载为FP2，而下柱顶端为FP1+ FP2。 无侧移杆 等代半刚架 剪力静定杆 2丶零剪力杆件的转动刚度和弯矩传递系数 转动刚度 弯矩传递系数 对于横梁，因其水平移动并不使两端产生相对线位移，不影响本身内力，故仍视为一端固定、一端铰支的单跨梁 【例9-7】试作图示刚架的弯矩图。各杆的EI为常数。 * * 第9章　渐近法和近似法 ● 本章教学基本要求：理解力矩分配法的基本概念；会用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载及支座移动作用下的内力；了解无剪力分配法的概念、应用范围和计算方法；了解多层多跨刚架的近似计算法（分层计算法和反弯点法）。 ● 本章教学内容的重点：应用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载作用下的内力。 ● 本章教学内容的难点：无剪力分配法的概念。 ● 本章内容简介: 9.1 概述 9.2 力矩分配法的基本概念 9.3 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 9.4 无剪力分配法 *9.5 多层多跨刚架的近似计算法 9.1　概 述 一、基本方法 力法和位移法是分析超静定结构的两个经典的基本方法。 二、渐近解法 渐近法具有计算简便、步骤规范、易于掌握且精度可控（由运算次数的多少自行控制计算精度）等优点，因而成为工程设计的适用方法。 三、近似解法 分层计算法，适用于计算在竖向荷载作用下的多层多跨刚架； 反弯点法，适用于计算受水平结点荷载作用的多层多跨刚架。 9.2　力矩分配法的基本概念 一、力矩分配法的正负号规定 力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转为正号。作用于结点的外力偶荷载、作用于附加刚臂的约束反力矩，也假定为对结点或附加刚臂顺时针旋转为正号。 二、力矩分配法的基本思路 1、“锁住”结点B，求固端弯矩 求结点不平衡力矩 2、放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩 3、利用叠加原理，汇总杆端弯矩 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架，需要先解决三个问题： 第一，计算单跨超静定梁的固端弯矩； 第二，计算结点处各杆端的弯矩分配系数； 第三，计算各杆件由近端向远端传递的弯矩传递系数。 这也就是常称的力矩分配法的三要素。 三、力矩分配法的三要素 1、固端弯矩 常用的三种基本的单跨超静定梁，在支座移动和几种常见的荷载作用下的杆端弯矩，可由力法计算或在计算表中查得。 2、弯矩分配系数和分配弯矩 (1)转动刚度 杆件杆端抵抗转动的能力，称为杆件的转动刚度，AB杆A端的转动刚度用SAB表示，它在数值上等于使AB杆A端产生单位转角时所需施加的力矩。 (2)弯矩分配系数和分配弯矩 引入弯矩分配系数 （j=B、C、D） 远端固定，SAB = 4i；远端铰支，SAB = 3i 远端滑动，SAB = i；远端自由，SAB = 0 杆端转动刚度不仅与杆件的线刚度i有关，而且与远端的支承情况有关。 （j=B、C、D） MAj称为分配弯矩。 同一结点各杆端的分配系数之和应等于1，即 （j=B、C、D） 3、弯矩传递系数和传递弯矩 远端弯矩与近端弯矩的比值称为弯矩传递系数。 在等截面杆件中，弯矩传递系数C随远端的支承情况而不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下： 远端固定 远端铰支 远端滑动 四、用力矩分配法计算单刚结点结构 【例9-1】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。 绘 M 图 【例9-2】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。 解：运算过程如图所示 d)　M图(kN·m) c)　运算过程 9.3　用力矩分配法计算连续梁和无侧移