[工学]第7章灵敏度分析1.pptVIP

7.灵敏度分析 7.1引言 7.2伴随网络法 7.3网络灵敏度的应用 7.4导数网络法 7.2伴随网络法 7.2.1特勒根定理和伴随网络的构成 7.2.2线性网络的伴随网络法 7.2.3非线性网络的伴随网络法 7.2.4伴随网络方程的建立及其求解 　　　伴随网络法是计算灵敏度的一个重要方法。通过求解伴随网络方程，可得到网络的一个输出量对全部网络参数分别变化的灵敏度值。伴随网络法建立在特勒根定理的基础上。先介绍特勒根定理和伴随网络的概念，以及求解灵敏度的方法。 　　　1. 伴随网络法推导线性网络中元器件参数的灵敏度公式。 　　　2.伴随网络的灵敏度公式的特点。 　　　用伴随网络法推导出的元件参数的灵敏度公式常常由两部分组成，一部分是该元件在原网络中的支路电流或电压，另一部分是该元件在伴随网络中的支路电压或电流。这两部分的乘积构成了元件的灵敏度公式。 　　　 　　　(4)对于受控源器件，灵敏度公式由原网络中控制支路的电压或电流与伴随网络中被控支路的电流或电压的乘积构成。如果是压控源，取原网络的支路电压，如果是流控源，取原网络的支路电流；如果被控的是电压源，取伴随网络中其支路电流，如果被控的是电流源，取伴随网络中其支路电压。 　　　由于利用了原网络的LU分解的结果，求解伴随网络方程的乘除运算量仅是向前、向后替代所需的乘除次数，比求解原网络方程的运算量少得多。 　　　(3)求解伴随网络方程，得到伴随网络中各支路电压和支路电流信息 　　　(4)根据原网络和伴随网络方程的结果，利用各元件灵敏度公式，计算出输出变量对网络中所有元件参数的灵敏度值。 　　　(5)如果还进一步求网络中另外一个输出变量对元件参数的灵敏度，则需要重新填写伴随网络方程的右端向量，然后重复(3)、(4)步骤。 　　　采用伴随网络法每求解一次伴随网络方程，只能计算出网络的一个输出变量对所有网络元件参数的灵敏度，如果还想计算其他输出变量的灵敏度，则需要再求解伴随网络方程。一般人们只对网络中少数几个输出变量的灵敏度感兴趣，所以求解伴随网络的次数不会很多。但当网络较大时，每次所需计算的网络参数灵敏度值会很多。 　网络灵敏度的应用 　7.3.1寄生参数的灵敏度 　　　在实际电路网络中往往存在有寄生参数，尤其是当电路工作在较高频率条件下时，寄生参数对电路性能的影响是不能忽略的，因此讨论寄生参数的灵敏度对电路分析有实际意义。 　　　假定在理想电路中寄生参数的标称值是０，它对电路方程本身不产生任何影响。利用伴随网络法可以计算出寄生参数变化时，电路输出变量对寄生参数的灵敏度值，也就是说，在原网络中一个零值的寄生参数可能有非零的灵敏度值。 　导数网络法 　　　导数网络法也是计算机求解电路元器件灵敏度的一种常用的计算方法，通过偏导数求微分灵敏度，也称为增量网络法。这种方法通过求解网络方程，可得到全部网络输出量对一个网络参数变化的灵敏度值。 　　　 　　　其它三种受控源VCCS,VCVS,CCVS,同样可以用与CCCS类似的方法，推导出其导数网络支路模型。 　　　稳态（包括直流和交流小信号）灵敏度分析的导数网络法的各线性元件之路模型见表7.4.1。 　　 　　　因为导数网络方程的系数矩阵与原网络系数矩阵相同，所以在原网络方程求解过程中系数矩阵的LU分解的结果，可以在导数网络方程的求解中直接应用，故求解导数网络方程所需乘除运算量仅是向前、向后替代所需的乘除次数，比求解原网络方程的运算量小得多。将原网络方程系数矩阵进行LU分解： 　　　 　　　由于人们感兴趣的往往是少数输出量对多个元件参数的灵敏度，而不是全部输出量对一个或几个元件参数的灵敏度，所以在这一点上导数网络法不如伴随网络法。但是在瞬态灵敏度分析中，一般采取导数网络法。 返回 返回 * * 灵敏度（sensitivity）是指网络函数对网络元器件参数的敏感程度。设为网络函数，可以为节点电位、支路电流等等，为网络中的元器件参数，如电导、电容、温度、晶体管模型参数等等； 返回 即网络函数的相对变化量与网络函数的相对变化 量之比。此定义中假定变化量足够小。也称(1)式定义 的灵敏度为“归一化灵敏度”。当或为零时，应采用“非 归一化灵敏度”，是网络函数和网络参数的偏导数。 即： 　 　 返回 返回 特勒根定理是电网络的能量守恒定律，只要 两个网络和具有相同的拓扑结构，并不一定要求 有相同的支路元件，而且即使它们的支路电压和 支路电流是在不同的时刻测定的，特勒根定理仍 然成立。 返回 返回 返回 *