[工学]画法几何及土木工程制图09-轴测投影.ppt

画法几何及土木工程制图 目 录 §9-1 基本知识 §9-2 斜轴测投影 §9-3 正等轴测投影 §9-4 平行于坐标面的圆的轴测投影 §9-5 轴测投影的画法 §9-6 轴测投影的选择 §9-1 基本知识 一、轴测投影的形成与作用 多面正投影图能完整地确定工程形体的形状及各部分的大小，作图简便，是工程上广泛采用的图示方法。但这种图立体感较差，不易看懂。 §9-1 基本知识 如果能在形体的一个投影上同时反映形体的 长、宽、高三个方向的尺寸，则这样的图就具有 立体感了。 §9-1 基本知识 为此，可以选用一个 不平行于任一坐标面的方 向为投射方向，将形体连 同确定该形体位置的直角 坐标系一起投射到同一个 投影面P上，这样得到的投 影就能同时反映出形体的 三个方向的尺寸。这种投 影方法即为轴测投影法， 得到的投影称为轴测投 影，也称轴测图。 §9-1 基本知识 §9-1 基本知识 二、轴测投影的分类 根据投射方向是否垂直 于轴测投影面，轴测投影可 分为两类： 1. 正轴测投影 投射方向垂直于轴测投影面时 所得到的轴测投影叫正轴测投影。 2. 斜轴测投影 投射方向倾斜于轴测投影面时 所得到的轴测投影叫斜轴测投影。 §9-1 基本知识 三、轴测投影中的轴间角和轴向伸缩系数 轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图中的 ∠X1O1Y1、 ∠Y1O1Z1、 ∠Z1O1X1 . §9-1 基本知识 轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。下图中点A的坐标线段Oax、axa、aA，投射后成为O1ax1、ax1a1、a1A1。因此， OX轴向伸缩系数 OY轴向伸缩系数 OZ轴向伸缩系数 轴测轴和轴向伸缩系数是 绘制轴测图的两大基本要素。 不同种类的轴测图，各有不同 的轴测轴和轴向伸缩系数。 §9-1 基本知识 四、绘制轴测投影时应注意的问题 1.轴测投影是平行投影，所以它保持平行性 和定比性，作图时要充分利用这些性质。 2.只有与坐标轴平行的直线，其投影长度才 等于实长乘以相应的轴向伸缩系数，也就是说， 只有沿轴的方向才能度量尺寸，凡不是沿轴方向 的直线一律不能直接度量长度。 §9-2 斜轴测投影 一、斜轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 通常选用平行于某个坐标面的平 面为轴测投影面，例如就用XOZ 面 为轴测投影面，这样OX、OZ 就是 轴测轴OX1、OZ1，它们之间的夹角 为90°，轴向伸缩系数p1、r1都等于 1。 §9-2 斜轴测投影 §9-2 斜轴测投影 二、常用的两种斜轴测投影 1.正面斜二等轴测投影 正面斜二等轴测投影或称正面斜二轴测图， 或简称正面斜二测，其轴测轴O1X1画成水平， O1Z1画成竖直，O1Y1画成与水平成45°，各轴向 伸缩系数为p1=r1=1,q1=1/2。 §9-2 斜轴测投影 这是用正面斜二等轴测投影画出的例图。 §9-2 斜轴测投影 2.水平斜等轴测投影 水平斜等轴测投影或称水平斜等轴测图，其 轴测轴通常画成下图的形式，三个轴向伸缩系数 均为1。 §9-2 斜轴测投影 这是用水平斜等轴测投影画出的例图。 §9-3 正等轴测投影 在投射方向垂直于轴测投影面，且三条坐标轴 与轴测投影面的夹角相等的情况下所得到的投影， 称为正等轴测投影，或称正等轴测图。此时，三个 轴间角均为120°，三个轴向伸缩系数均为0.82 。 §9-3 正等轴测投影 画图时通常是把O1Z1 轴画成 竖直的，把O1X1、O1Y1 轴画成与 水平成30°。并且为了便于截量 长度，常取各轴向伸缩系数为1，称为简化伸缩系数。用1代替 0.82画出的正等轴测图，在长度 上为实际轴测投影的约1.22倍。 §9-4 平行于坐标面的圆的轴测投影 圆所在的平面平行于轴测投影面时，其轴测 投影为圆；圆所在的平面平行于投射方向时，其 轴测投影为一直线段；其他情况下圆的轴测投影 均为椭圆。在正等轴测投影中，平行于坐标面的 圆，其投影总是椭圆；在斜二等轴测投影中平行 于XOZ坐标面的圆，其投影仍是圆，而平行于其 他坐标面的圆，其投影是椭圆。 §9-4 平行于坐标面的圆的轴测投影 在正等轴测投影中，平行于各坐标面的圆， 投射成轴测椭圆后，其