[工学]现代控制理论第二章2010.pptVIP

第二章 控制系统状态空间表达式的解 图解内容 第二章 控制系统状态空间表达式的解 第二章 控制系统状态空间表达式的解 2-1 线性定常齐次状态方程的解 2-1 线性定常齐次状态方程的解 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-2 矩阵指数函数---状态转移矩阵 2-3 线性定常非齐次方程的解 2-3 线性定常非齐次方程的解 2-3 线性定常非齐次方程的解 2-4 连续时间状态方程的离散化 2-4 连续时间状态方程的离散化 2-4 连续时间状态方程的离散化 2-4 连续时间状态方程的离散化 2-5离散时间系统状态方程求解 2-5离散时间系统状态方程求解 2-5离散时间系统状态方程求解 2-5离散时间系统状态方程求解 第二章 作业（习题） 9-9，9-10，9-11，9-12， 9-15，9-16 用matlab的simulink discrete K时刻的状态只与此时刻以前的输入采样值有关，与该时刻的输入采样值无关． 用matlab的simulink continuous 和discrete [G,H]=c2d(A,B,T) 求下列系统的状态解 M文件 A=[0 1;-2 -3]; B=[0 1] ; T=0.1; [G,H]=c2d(A,B,T) X=[1 0] U=1; for K=1:400 X=G*X+B*U; plot(K*T, X(1),o) hold on end * * 连续时间 离散时间 离散化 主要内容 线性定常连续时间齐次状态方程的解 状态转移阵及其求解 线性定常连续时间非齐次状态方程的解 线性连续时间系统的离散化 线性离散系统状态空间表达式的解 2-1 线性定常齐次状态方程的解 系统的唯一解 证明: 假设x(t)为矢量幂级数形式 同幂次项系数相等 证明: 假设x(t)为矢量幂级数形式 方程的解可写为 t=0, b0=x0 状态转移矩阵 状态转移阵是nxn的 状态转移阵的性质 状态转移阵的性质 状态转移阵的性质 性质1 状态转移阵的性质 性质2 性质3 性质4 从定义得证 从定义得证 状态转移阵的性质 问题1：已知某状态转移阵如下，求其逆阵 问题2：已知某状态转移阵如上，求其A阵 提示： 特殊矩阵的状态转移阵 1 A为对角型 2 可化为对角型 特殊矩阵的状态转移阵 2 可化为对角型 证明以上结论 状态转移阵的计算 方法1 方法2 状态转移阵的计算 例题:方法1 解 例题: 例题：方法2 特征值： 例题 例题 凯莱-哈密顿定理: 方阵A满足其自身的特征方程,即 它会产生什么结论？ 证明 例题2-8 例题2-8 连续时间系统 K---KT u(K)=constant 近似离散化 近似离散化 例题: 2-13 离散化状态方程 当采样周期T比较小时，两者差别很小. 线性定常系统 用迭代法解矩阵差分方程