复合材料应力应变关系.ppt

2.5 正交各向异性材料弹性常数的物理意义 2.5.1 单轴拉伸试验 因： 显然，一般情况下： 2.5 正交各向异性材料弹性常数的物理意义 2.5.2 纯剪切试验 在材料主方向所在平面内进行纯剪切试验。 同理：在1，3平面和2，3平面内做纯剪切试验。有： ——第i，j 平面内的剪切模量 2.5 正交各向异性材料弹性常数的物理意义 2.5.3 工程常数表示的柔度矩阵和刚度矩阵 柔度矩阵： ——第i 主方向的弹性模量。 ——第i 主方向的正应力引起的j方向的泊松比。 ——第i，j 平面内的剪切模量 2.5 正交各向异性材料弹性常数的物理意义 2.5.3 工程常数表示的柔度矩阵和刚度矩阵 刚度矩阵： 2.5 正交各向异性材料弹性常数的物理意义 2.5.3 工程常数表示的柔度矩阵和刚度矩阵 刚度矩阵： 2.6 正交各向异性工程材料常数的取值范围 2.6.1 各向同性材料 弹性体产生变形，则作用其上的外力一定作正功。 2.6 正交各向异性工程材料常数的取值范围 2.6.2 正交各向异性材料 弹性体产生变形，则作用其上的外力一定作正功。 刚度矩阵和柔度矩阵必须正定，则对角元素恒大于零，矩阵行列式大于零。 刚度矩阵行列式 2.6 正交各向异性工程材料常数的取值范围 2.6.2 正交各向异性材料 柔度矩阵行列式 根据柔度矩阵，有： 2.6 正交各向异性工程材料常数的取值范围 2.6.2 正交各向异性材料 2.6 正交各向异性工程材料常数的取值范围 2.6.2 正交各向异性材料 例题：试验测得如图所示硼/环氧树脂复合材料的材料参数为： 问：材料参数合理吗？ 检验： 满足 检验： 满足 检验： 满足 * 2. 复合材料的 应力应变关系 完全各向异性线性弹性体 2.2.1 应力应变关系和刚度矩阵 2.2 各向异性材料的应力应变关系 完全各向异性线性弹性体 2.2.1 应力应变关系和刚度矩阵 2.2 各向异性材料的应力应变关系 刚度矩阵 独立的材料常数共有: 21个 根据弹性力学中的格林公式： 2.2.2 刚度矩阵的对称性 2.2 各向异性材料的应力应变关系 第一式: 第四式: 同理可证明: 刚度矩阵是对称的 将（1）式改为用应力表示应变，有： 2.2.3 柔度矩阵 2.2 各向异性材料的应力应变关系 将（1）式该为用应力表示应变，有： 2.2.3 柔度矩阵 2.2 各向异性材料的应力应变关系 柔度矩阵 很明显有： 柔度矩阵也是对称的 独立的刚度系数共有: 21个 （1）各向同性材料 2.2.4 各向异性材料的耦合效应 2.2 各向异性材料的应力应变关系 拉伸时不产生切应变 各向同性材料不存在耦合效应 剪切时不产生拉应变 不存在耦合效应 （2）各向异性材料 2.2.4 各向异性材料的耦合效应 2.2 各向异性材料的应力应变关系 各向异性材料存在耦合效应！ 存在耦合效应 拉伸时还产生切应变 剪切时还产生拉应变 2.3.1 具有一个弹性对称面材料的应力应变关系 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 如果材料的每一点存在一个平面 , 与该平面对称的两个方向材料具有相同的弹性 , 则该平面称为弹性对称面. 而垂直于弹性对称面的方向称为弹性主方向. 弹性对称面 设 yz 平面为弹性对称面, x 轴是弹性主方向, 作坐标变换: 2.3.1 具有一个弹性对称面材料的应力应变关系 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 弹性对称面 2.3.1 具有一个弹性对称面材料的应力应变关系 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 (1)式变为: 弹性对称面 由于弹性对称性,在新坐标系下应力应变关系应满足(1)式,即: 2.3.1 具有一个弹性对称面材料的应力应变关系 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 弹性对称面 由于弹性对称性,在新坐标系下应力应变关系应满足(1)式,即: 2.3.1 具有一个弹性对称面材料的应力应变关系 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 弹性对称面 2.3.1 具有一个弹性对称面材料的应力应变关系 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 弹性对称面 具有一个弹性对称面的各向异性弹性体的应力应变关系为: 独立的材料常数共有: 13个 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 2.3.2 正交各向异性材料的应力应变关系 任何一点具有三个相互垂直的弹性对称面的材料称为正交各向异性弹性体. 弹性对称面 弹性对称面 2.3 正交各向异性材料的应力应变关系 2.3.2