岩的土工程数值分析.ppt

土的本构模型 如果材料满足杜拉克公设，则塑性势函数与加载函数相同。满足上式的流动法则称为正交（或加载条件相关联的）流动法则。 此时塑性应变增量方向垂直于屈服面。或者说，塑性应变增量方向与当前的应力增量方向无关，而只依赖于当前的应力状态。但塑性应变增量的大小与应力增量有关。此时，加、卸载准则取决于非负的比例因子dλ，它大于零，表示加载，等于零，表示其它情况。 采用正交流动法则时，单元刚度矩阵在塑性状态时仍为对成矩阵。 土的本构模型 如果认为势函数与加载函数不同，这样的流动法则称为非正交（非关联）流动法则。 对于岩石、土和混凝土一类材料，虽然采用非关连流动法则更符合实际情况，但这样一来，意味着材料是不稳定的，而且导出的弹塑性矩阵是不对称的，增加了解题的难度。因而一般情况下，对岩土材料多采用关联流动法则。满足杜拉克公设的材料为稳定材料。 土的本构模型 硬化法则 随着塑性变形的发展，屈服面大小、形状和位置在应力空间的变化规律称为材料的强化(硬化)规律。 硬化法则规定了材料进入塑性变形后的后继屈服函数(加载函数)。 一般加载函数： 理想塑性材料： 对于强化材料，在加载过程中，屈服面将随以前发生过的塑性变形而改变。 土的本构模型 上图中，1/a为双曲线初始切线斜率，1/b为双曲线渐近线值(极限值 )。 破坏比： 加工硬化曲线：土体在加载时，主应力差 随着应变的增加而不断增加。 土的本构模型 超固结粘土或密实砂应力－应变曲线 土的本构模型 上图中，1/a为曲线初始切线斜率，1/a(b-c)为曲线峰值，c/b2为曲线渐近线值。 加载时，开始土体体积稍有收缩，此后随即膨胀。 曲线有两个阶段：应变硬化和应变软化，在软化阶段，弹塑性耦合较为明显，即随着软化现象的增大，土的变形模量逐渐减小。 松砂剪缩，密砂剪胀 土的本构模型 理想弹塑性应力－应变曲线 土的本构模型 岩石类介质的压缩试验结果 岩石类介质在一般材料试验机上不能获得全应力应变曲线，仅能获得破坏前期的应力应变曲线。岩石在猛烈的破坏之后便失去承载能力。 一般材料试验机刚度小于岩石试件刚度，试验过程中试验机的变形量大于试件的变形量，试验机存储的弹性变形能量大于试件存储的弹性变形能，对试件破坏时产生冲击作用。 实际上，多数岩石从开始破坏到完全失去承载能力，是一个渐变过程，采用刚性试验机和伺服控制系统，控制加载速度以适应时间变形能力，可以得到岩石全程应力应变曲线。 土的本构模型 典型岩体应力应变曲线 土的本构模型 典型岩石应力应变曲线(三轴) 土的本构模型 二、土体变形特性 土具有应力应变的非线性、硬化或软化等特性。 压硬性：静水压力会产生剪切变形。 剪胀性：切应力会引起体积改变。 各向异性： SD效应：拉压强度不同。 应力路径及应力历史相关性 粘滞性：应力、应变、强度等与时间有关。 土的本构模型 围压影响 三、土体变形影响因素 土的本构模型 应力路径影响 土的本构模型 各向异性影响 土的本构模型 加载速率影响 土的本构模型 1.3 屈服准则与破坏准则 一、基本概念 1、初始屈服、相继屈服和破坏 土的本构模型 2、屈服条件、加载条件和破坏条件 材料从初始弹性状态进入塑性状态的条件，称为屈服条件（初始屈服条件）或屈服准则。屈服条件一般说来与应力、应变、时间和温度有关。可表示为： 如果不考虑时间因素及常温下的屈服条件，则屈服条件只与应力和应变有关。另外材料在初始屈服之前为弹性状态，应力和应变是一一对应的关系，应变也可以用应力表示。所以初始屈服条件只与当前应力有关。对于复杂应力状态，初始屈服条件可以一般性地表示为： 土的本构模型 相继屈服阶段的应力应变关系称为加载条件。可表示为： 破坏时的应力应变关系称为加载条件。可表示为： 土的本构模型 3、屈服面、加载曲面和破坏曲面 4、屈服曲线的性质 屈服面在?平面上的迹线称为屈服曲线。 (1)封闭 (2)单连通 (3)对称 (4)外凸 5、岩土材料的 屈服曲线 土的本构模型 二、屈瑞斯加(Tresca)屈服准则 1864年提出，假设当最大切应力达到某一极限值K时，材料屈服。该准则认为当最大剪应力达到某一值时材料开始屈服，在?平面上，其形状为一正六边形。 土的本