[工学]chap4-1机械工程控制基础课件 精讲.ppt

第四章 频域分析法 A(?)出现峰值相当于其分母： 取得极小值。 令： 解得： 即： 显然?r 应大于0，由此可得振荡环节出现谐振的条件为： 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 谐振峰值： 第四章 频域分析法 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ? Mr Mp (％) Mr Mp 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 延迟环节 传递函数： 频率特性： 幅频特性： 相频特性： 第四章 频域分析法 0 1 ? =0 Re Im ? Nyquist Diagram 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 第四章 频域分析法 系统Nyquist图的绘制 基本步骤 将开环传递函数表示成若干典型环节的串 联形式： 求系统的频率特性： 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 即： 第四章 频域分析法 求A(0)、?(0)；A(?)、?(?) 补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，标明实轴、虚轴、原点。在此坐标系中分别描出以上所求各点，并按?增大的方向将各点连成一条曲线，在曲线旁标出?增大的方向。 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 第四章 频域分析法 已知系统的开环传递函数如下： 绘制系统开环Nyquist图并求与实轴的交点。 解： ?＝0： A(0)＝? ?(0)＝－90° ?＝?： A(?)＝0 ?(?)＝－270° 例 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 第四章 频域分析法 Nyquist图与实轴相交时： 解得： （ 舍去） 又： 解得： -1.43 ?＝? ?＝0 ? Re Im 0 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 第四章 频域分析法 Nyquist图的一般形状 考虑如下系统： 0型系统（v = 0） ?＝0： ?＝?： A(0)＝K ?(0)＝0° A(?)＝0 ?(?)＝ (m －n)×90° 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering Re Im ?＝0 K ?＝? n=1 n=2 n=3 n=4 ? 只包含惯性环节的0型系统Nyquist图 0 第四章 频域分析法 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering I型系统（v = 1） ?＝0： ?＝?： ?(0)＝－90° ?(?)＝ (m －n)×90° A(?)＝0 A(0)＝? Re Im ?＝0 ?＝? n=2 n=3 n=4 ? 0 n=1 第四章 频域分析法 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 第四章 频域分析法 II型系统（v = 2） ?＝?： ?(?)＝ (m －n) ×90° A(?)＝0 ?＝0： ?(0)＝－180° A(0)＝? Re Im ?＝0 ?＝? n=2 n=3 n=4 ? 0 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering 第四章 频域分析法 开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线 起自幅角为－v90°的无穷远处。v=0时， Nyquist曲线起自实轴上的某一有限远点。 n = m时， Nyquist曲线止于实轴上的某一 有限远点。 n m时，Nyquist曲线终点幅 值为 0 ，而相角为 (m －n) ×90°。 Nyquist图的特点： 不含一阶微分环节的系统，相角滞后量单 调增加。含有一阶微分环节的系统,由于相 角非单调变化，Nyquist曲线可能出现凹凸。 第四章 频域分析法 College of mechanical electronic engineering