[工学]04多晶体分析方法.ppt

在给定实验条件下，入射线波长可以给出 5×10－6?的精确数值，因此点阵常数的计算归结为两个任务： 衍射峰干涉指数HKL的标定； 衍射峰位角θ的精确测定。 点阵常数的测量精度取决于衍射峰位角θ的误差，作为一个实验测量值，其误差来源于系统误差和偶然误差： 偶然误差主要由测量者观察水平、仪器偶然波动，或外界信号干扰等产生，它没有一定的规律，只能通过多次重复测量将其降低至最小限度； 系统误差由实验条件产生，以某种函数关系作规律性的变化，因此可选用适当的数学处理方法将其消除。 对布拉格方程微分： 对于立方晶系： 当θ →90°时，?a/a → 0，因此，在精确测定点阵常数时，主要利用高角度（ θ 60 °）衍射线进行。 在实际衍射工作中，不可能获得θ＝90°的衍射线，只可能通过选择合理的辐射波长，使得衍射花样中θ60°的区域有尽可能多的衍射线；并使其中θ值最大的衍射线尽可能接近90°，然后运用数学方法处理，从而求出点阵常数的精确值。 二、衍射仪法的主要误差 不能利用外推函数消除的误差 利用外推函数可以消除的误差 不能利用外推函数消除的误差 零点误差 角驱动匹配误差 计数测量滞后误差 折射校正 温度校正 零点误差 测角仪机械零点的调整误差，可以采用规定的方法精细地调整零点； 该误差是点阵常数测量误差的主要来源。 角驱动匹配误差 是指探测器与样品台之间的2 θ / θ角的2:1驱动匹配误差； 这种驱动匹配已由生产厂家在出厂前调好，其误差对每台设备是固定的，随2 θ而变，可以用标准样品校正。 计数测量滞后误差 选用下述方法可减小或消除这种误差： 步进扫描测量方法； 对同一样品进行顺时针和逆时针双向扫描取平均值的方法。 折射校正 经折射校正的布拉格方程为： 对于立方晶系，经折射校正后的点阵常数表达式为： 温度校正 点阵常数的精确测定应在规定的标准温度Ts（25℃）下进行，否则要作温度校正： 利用外推函数可以消除的误差 平板试样误差 试样表面离轴误差 试样透明度误差 轴向发散误差 平板试样误差 根据测角仪聚焦原理，平板试样除与聚焦圆相切的中心点外，都不满足聚焦条件。当一束水平发散角为α的X射线投射到平板试样时，衍射线发生一定程度的散焦和位移，由此引起的峰位角误差为： 试样表面离轴误差 由于试样表面不平整或安装不到位，使试样表面离开测角仪中心轴（或聚焦圆）一定距离S，衍射峰发生位移，由此而引起的峰位角误差为： 试样透明度误差 由于X射线具有较强的穿透能力，试样表层物质都可能参加衍射，试样表层内物质的衍射线与离轴误差类似，不满足聚焦条件，使衍射线位移，由此而引起的峰位角误差为： 轴向发散误差 轴向发散度导致峰位移，其误差为： 误差函数 根据以上分析，可得到系统误差的函数关系的几种表达形式： 三、用解析外推法计算点阵常数的精确值 由测试衍射峰位角计算得到的点阵常数观察值与测量误差的关系式可表示为： 外推函数选取原则： 当试样的主要误差来源为试样的吸收误差时，最好选用cos2 θ为外推函数； 当试样的主要误差来源为平板试样引起的散焦误差时，可选用ctg2 θ作为外推函数； 如果试样表面偏离测角仪中心轴的离轴误差是主要误差来源，则可选用cos θ ctg θ作为外推函数。 线性回归求点阵常数的精确值a0和外推直线的斜率b: 用相关系数ρ来表示外推函数f(θ)与点阵常数a之间线性相关的密切程度： 当ρ＝0时，表明a与f(θ)不存在线性关系； 当ρ＝1时，表明所有数据点都分布在一条回归直线上，称a与f(θ)为完全线性相关； 一般，0 ρ 1，即a与f(θ)存在一定程度的线性相关， ρ值愈大，测量数据点愈靠近线性回归直线，即线性相关程度愈密切。 点阵常数的测量精度用剩余标准偏差S来表示： 用衍射仪法测得的衍射峰位角的数据，可利用柯亨最小二乘法计算点阵常数的精确值。 例 脉冲高度分析器 脉冲高度分析器是利用计数器产生的脉冲高度与X射线光子能量呈正比的原理来辨别脉冲高度，剔除干扰脉冲，由此可达到降低背底和提高峰背比的作用； 脉冲高度分析器的结构 线性放大器； 上限甄别电路； 下限甄别电路； 反符合电路。 只有脉冲高度介于上、下限甄别器之间的脉冲才能通过反符合电路，才有信号给计数电路。 定标器 定标器是对设定时间内输入脉冲进行计数的电路。 采用定时计数和定数计时两种方式工作。 在给定时间内，脉冲数N围绕平均值呈高斯分布，标准误差σ和相对误差σ(%)为： 计数率计 计数率计的功能是把脉冲高度分析器传送来的脉冲信号转换为与单位时间脉冲数成正比的直流电压值输出。 它由脉冲整形电路，RC(电阻、电容)积分电路和电压测量电路组成。 核心部分为RC积分电路；时间常数(RC)愈小，计数愈灵敏。可根