第七章-空间数据的统计分析-2-本.ppt

* 面状数据 空间模式分析方法 面状数据是地理学研究中的一类重要数据，很多地理现象都通过规则的或不规则的多边形表示，这类地理现象的显著特点是空间过程与边界明确的面积单元有关。 面状数据通过各个面积单元变量的数值描述地理现象的分布特征。例如气候类型区、土壤类型区、土地利用类型区、行政区、人口普查区等。 面状数据的空间模式研究的是面积单元的空间关系作用下的变量值的空间模式。面积单元之间的邻接与否、距离远近等对于变量的空间分布具有重要影响。 面状数据空间模式分析方法 * 空间邻接性就是面积单元之间的“距离关系”，基于“距离”的空间邻接性测度就是使用面积单元之间的距离定义邻接性。 测度任意两个面积单元之间的距离的两种方法： （1）按照面积单元是否有邻接关系的邻接法， （2）基于面积单元中心之间距离的重心距离法。 空间接近性与空间权重矩阵 * （1）边界邻接法：面积单元之间具有共享的边界，被称为是空间邻接的，用边界邻接可以定义一个面积单元的直接邻接，然后根据邻接的传递关系还可以定义间接邻接，或者多重邻接。 （2）重心距离法：面积单元的重心或中心之间的距离小于某个指定的距离，则面积单元在空间上是邻接的。这个指定距离的大小对于一个单元的邻接数量有影响。 * 空间权重矩阵是空间邻接性的定量化测度。 假设研究区域中有n个多边形，任何两个多边形都存在一个空间关系，这样就有n ×n对关系，需要n ×n的矩阵存储这n个面积单元之间的空间关系。 根据不同准则可以定义不同的空间关系矩阵， 主要的空间权重矩阵包括以下几种类型： （1）左右相邻权重：空间对象间的相邻关系从空间方位上考虑，有左右相邻的关系。 左右相邻权重的定义如下： * 空间接近性与空间权重矩阵 * 空间接近性与空间权重矩阵 （2）上下相邻权重：空间对象间的相邻关系从空间方位上考虑，也有上下相邻关系。上下相邻权重的定义为： （3）Queen权重的定义： （4）二进制权重的定义： （5）K最近点权重的定义： * 空间接近性与空间权重矩阵 * 空间接近性与空间权重矩阵 空间数据的一阶效应反映了研究区域上变量的空间趋势，通常用变量的均值描述这种空间变化。 研究一阶效应使用的方法主要是利用空间权重矩阵进行空间滑动平均估计。 面状数据的趋势分析 * * 面状数据的趋势分析 空间滑动平均是利用邻近面积单元的值计算均值的一种方法，称之为空间滑动平均。 设区域R中有m个面积单元，对应于第j个面积单元的变量Y的值为yi，面积单元i邻近的面积单元的数量为n个，则均值平滑的公式为： 最简单的情况是假设近邻面积单元对i的贡献是相同的，即 wij=1/n，则有： 空间自相关是空间地理数据的重要性质，空间上邻近的面积单元中地理变量的相似性特征将导致二阶效应。 在面状数据的背景上，二阶效应又称为空间自相关。 空间自相关描述的是在空间域中位置上的变量与其邻近位置上同一变量的相关性。 对于任何空间变量(属性)Z，空间自相关测度的是Ｚ的近邻值对于Z相似或不相似的程度。 如果邻接位置上相互间数值接近，空间模式表现出正空间自相关； 如果相互间的数值不接近，空间模式表现出负空间自相关。 空间自相关分析 * 空间自相关是指一个区域分布的地理事物的某一属性和其他所有事物的同种属性之间的关系，它研究的是不同观察对象的同一属性在空间上的相互关系。 空间自相关性使用全局和局部两种指标来度量 全局指标用于探测整个研究区域的空间模式，使用单一的值来反映该区域的自相关程度； 局部指标计算每一个空间单元与邻近单元就某一属性的相关程度。 空间自相关分析 * （1）全局空间关联指标 计算全局空间自相关时，可以使用全局Moran’s I统计量、全局Geary’s C统计量和全局Getis-Ord G统计量等方法，它们都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。 * 空间自相关分析 1）Moran’s I统计量 Moran首次提出用空间自相关指数(Moran’s I)研究空间分布现象。Moran’s I系数是用来衡量相邻的空间分布对象及其属性取值之间的关系。其计算公式如下： * 空间自相关分析 Moran’s I是最常用的全局自相关指数。其取值范围在-1到1之间， 正值表示具有该空间事物的属性取值分布具有正相关性， 负值表示该空间事物的属性取值分布具有负相关性， 零值表示空间事物的属性取值不存在空间相关，即空间随机分布。 * 空间自相关分析 * 空间自相关分析 * 空间自相关分析 Geary’s C 统计量 全局Geary’s C 统计量测量空间自相关的方法与全局Moran’s I 相似，其分子的交叉乘积项不同，即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同。 二者的区别：全局Moran’s I 的交叉乘积项比较的是邻近空间位置的观察值与