猜想问题训练.doc

“猜想问题”强化训练营 1．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O， 再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去， 他第一次回到出发点O时一共走了（ ） A．60米 B．100米 C．90米 D．120米 2．将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在（ ） A．M位 B．N位 C．P位 D．Q位 3．仔细观察下面表格中图形的变化规律，“？”处的图是（ ） 4．观察下列等式 12－02=1 22－12=3 32－22=5 42－32=7 … 根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律． 5．如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条…“金鱼”，按此规律搭n条金鱼需要火柴数S=_______根． 6．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数 7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16 … 这样的数称为正方形数． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和．下列等式中，符合这一规律的是 A．13 = 3+10B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 9．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒. 10观察数表 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________． 11．有一列数…，那么第7个数是 ． 12．若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2! =2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则的值为（ ） A． B．99! C．9 900 D．2! 13．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________ 14．图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 15．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _________块，第个图形中需要黑色瓷砖_________块（用含的代数式表示）． 17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 18．某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯．审讯时，甲说：“这事不是我干的”．乙说：“这事我没干”．丙说：“这事是甲干的”．丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 19．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2+2=2×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 … （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？ （2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？（10分） O 20o 20o 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 … 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 6 10 15 15 5 A 1 1 图6 (1) (2) (3) …… （1） （2） （3） （1） （2） （3） …… ……