河北省唐山市2018届高三上学期期末考试 文科数学试卷含答案.docVIP

唐山市2017－ 文科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|x2－2x －3≤0}，B＝{x|x＞0}，则A∩B＝( ) A．[1，+∞） B．（0，1] C．[3，+∞） D．（0，3] 解析：选D.因为A＝{x|－≤x≤3}，所以AB＝{x|x≤3}．故选D. ．复数 A．1+2i B．1－ C．2－－ 解析：选B. ＝＝复数－． ． 部分的面积，在正方形区域随机投掷400个点，其中落入黑色 部分的有225个点，据此估计黑色部分的面积为 A． B． C． D． 解析：选B. ．已知偶函数f(x))上单调递．若(－)=0，则x f(x)＞0的x的取值范围是 A．∪ B．∪ C．∪ D．∪ 解析：选A.f(x)为R上的偶函数且在)上单调递(x)在上单调递．(－)= f(2)=0，因此满足x f(x)＞0的x的取值范围是∪． ．执行图的程序框图如果输入的a＝＝那么输出的＝ ( ) C．4 D．3 解析：选C. 6．平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，|+|=4，则· = A．5 B．9 C． 12 D． 16 解析：选B. ．函数＝sin的，函数图象向平移个后，所得图象对应的函数为 A．y＝－sin B．y＝－ C．y＝sin D．y＝ 解析：选D. 8．一个几何体的三视图如右图所示，则其体积为 A．10+π B．2+ C． 2+ D．2+ 解析：选C. ．{an}中，a1＝，＝，Sn{an}的前n项和，{Sn+λ}为等比数列，则λ= A．－ B． C．－ D． 解析：选B. 10．已知F1，F2为双曲线Γ：－＝1(a＞0)的左、右焦点，P为双曲线Γ左支上一点，且满足直线PF1与双曲线的一条渐近线平行， PF1⊥PF2，则a= A． B． C． D． 解析：选A. ．已知a－函数f(x)＝(x)＝f(x)－恰有个则a的取值范围是 A． B． C． D． 解析：选C. 12．已知cos36°cos72°=，由此可算得cos36°= A． B． C． D． 解析：选A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13. 记Sn{an}的前n项和．S5＝，＝．{an}的差________. 答案－1 解析 设{an}的公为，由题设可得解得＝－，a1＝. 14．设x，y满足约束条件则z＝x－y的最大值________. 答案1 解析 15．＋＝1(a＞b＞0)A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则椭圆C的离心率为________. 答案 解析 16．在棱锥PABC中，ABC是正三角形，＝PA⊥AC，棱锥________. 答案12π 解析 由题设知AB= AC=2，PC=2，△PAC≌RT△PBC, 三棱锥的外接，外接的半径为 ． 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－ b cosC＝c sinB． （）ABC的面积． 解： （Ⅰ）由a－bcosC＝csinB及正弦定理得， sinA－sinBcosC＝sinCsinB， 因为sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB， 所以sinCcosB＝sinCsinB． 因为sinC≠0，所以tanB＝， 又因为B为三角形的内角， 所以B＝． …6分 （）a，b，c成等差数列得a＋c＝2b＝4， 由余弦定理得a2＋c2－2accosB＝b2， 即a2＋c2－ac＝4， 所以(a＋c)2－3ac＝4， 从而有ac＝4． 故S△ABC＝acsinB＝． …12分 18．(本小题满分12分) ． 每周使用移动支付次数 1次 2次 3次 4次 5次 6次及以上 男 4 3 3 7 8 30 女 6 5 4 4 6 20 合计 10 8 7 11 14 50 （Ⅰ）在每周使用移动支付次数超过3次样本中，按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户． （ⅱ）从5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户中既有男用户