2008年全国普通高考广东省理科数学全真模.doc

4. 一个高中研究性学习小组对本地区2006年至200A. 82万盒 B. 83万盒 C. 84万盒 D. 85万盒 5.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 6.如图，当直线从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD位于直线l下方(图中阴部分)的面积记为S，S与t的函数图象大致是( ) 10．和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________. 11．在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则= mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F= m，== n，则= . 12．请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，此程序框图中所输出的数组成一个数列. （1）若输入，则写出数列的所有项为 ； （2）若输出的无穷数列是一个常数列，则输入的初始值= ； 13．（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为，则该圆上的点P与直线 上动点Q的距离的最小值是 . 13．（坐标系与参数方程选做题）直线被圆截得的弦长为______________。 14. (不等式选讲选做题))若且，则的最小值是 15．（几何证明选讲选做题） 如图：PA与圆O相切于A， PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，则圆O的半径等于 ． 三、解答题：本大题共6小题，共分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示： 分组 [500，900) [900，1100) [1100，1300) [1300，1500) [1500，1700) [1700，1900) [1900，) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 （I）将各组的频率填入表中； （II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率； （III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率． 19．（本小题14分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项满足求设数列的通项公式。 （3）令求数列的前项和． A B C S D E F A B C E F B A P C