[理学]关系数据模型及其运算基础.pptVIP

第4章 关系数据模型及其运算基础 补充： 关系数据模型及其运算基础 4.1 关系模型的基本概念 关系操作是集合操作。 操作的对象是集合， 操作的结果也是集合。 因此， 关系操作的基础是集合代数。 一、 笛卡尔积（ Cartesian Product） 1. 定义 设D1、 D2、 …、 Dn都是有限集合， 则D1、 D2、 …、Dn上的笛卡尔积为 D1×D2×…×Dn =｛（d1， d2， …， dn）｜di∈Di , i=1, 2, …, n｝ 2. 举例 例 4.1 设有两个集合如下： 职工=｛张三， 李四， 王五｝， 项目=｛管理， 程控， 数控｝， 则： 职工、 项目上的笛卡尔积为 职工×项目=｛（张三， 管理）， （张三， 程控）， （张三， 数控）， （李四， 管理）， （李四， 程控）， （李四， 数控）， （王五， 管理）， （王五， 程控）， （王五， 数控）｝ 笛卡尔积实际上就是一张二维表。 上例的笛卡尔积“职工×项目”的对应二维表如表 4 ― 1 所示。  表 4 ― 1 二 维 表 4.2 关系模式 在1.2.3节中已介绍过,一个关系的关系模式是该关系的关系名及其全部属性名的集合,一般表示为关系名（属性名1,属性名2,…,属性名n）。 可见,关系是值； 而关系模式是型,是对关系的描述。 关系模式是稳定的。 关系是变化的,关系是某一时刻关系模式的内容。 关系模式常简称为关系。 但上述关系模式的定义还不全面（虽然一般情况下都是这样做的）,完整的关系模式定义为 R（U,D,dom,F） 其中,R为关系名,U为该关系所有属性名的集合,D为属性组U中属性所来自的域的集合,dom为属性向域映象的集合,F为属性间数据依赖关系的集合。 4.3 关 系 数 据 库 一个应用范围内,所有关系的集合就形成了一个关系数据库。 对关系数据库的描述称为关系数据库模式,也称为关系数据库的型。 一个关系数据库模式包括： 全部域的定义及在这些域上定义的全部关系模式。 全部关系模式在某一时刻的值的集合（全部关系的集合）为关系数据库的值,简称为关系数据库。 4.4 关系代数 关系代数与任何实际RDBMS所提供的实际语言并不完全相同。 关系代数是一种抽象的查询语言，但它是评估实际语言中查询能力的标准。 关系代数中给出的功能在任何实际语言中应该都能实现,即使间接地实现也行。 关系代数是通过对关系的运算来表达查询的。 它的运算对象是关系,运算结果也是关系。 关系代数的运算可分为两类： (1) 传统的集合运算： 并、 差、 交和广义笛卡尔积,其运算符号分别为∪、 －、 ∩和×。 (2) 特殊的关系运算： 投影,选择,连接和除,其运算符分别为π、 σ、 和÷。 ? 在两类集合运算中,还将用到两类辅助操作符： (1) 比较运算符： ＞、 ≥、 ＜、 ≤、 ＝、 ≠。 (2) 逻辑运算符： ∨（或）、 ∧（与）、 （非）。 4.4.1 传统的集合运算 传统的集合运算是二目运算。 设关系R和S的目都是n（都有n个属性）,且相应属性取自同一域,则 (1) 关系R和S的并（Union）为 R∪S 其含义为： 任取元组t,当且仅当t属于R或t属于S时,t属于R∪S。 R∪S是一个n目关系。 (2) R和S的差（Difference）为 R-S 其含义为： 当且仅当t属于R并且不属于S时,t属于R-S。 R-S也是一个n目关系。 (3) R和S的交（Intersection）为 R∩S 其含义为： 当且仅当t既属于R又属于S时,t∈R∩S。 (4) 广义笛卡尔积（Extended Cart