高考物理一轮复习同步练习：10章《交流电的四值》(新人教版).docVIP

专项训练　交流电的四值 交变电流的大小和方向都随时间作周期性变化，所以要准确描述交变电流的产生的效果，常常用到交流电的有效值、最大值、瞬时值、平均值等物理量，这四个物理量在交流电的计算中容易混淆．为加强对这四个量的理解和应用，可称交流电的有效值、最大值、瞬时值、平均值为交流电的“四值”． 一、有效值 1．定义 让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值．用大写字母表示， 如I、U等． 2．有效值的理解 (1)交流电的有效值是从电流的热效应方面来定义的． (2)定义中有三同，相同的电阻、时间、热量． (3)通常表述有效值的： 通常所说的民用交流电的电流和电压指的是有效值，如照明电压220 V，动力电压380 V为有效值，其最大值对应为311 V、537 V. 电器上标注的额定电流、额定电压是有效值． 对于纯电阻电路，若题目让求交流电的电压、电流，或没有特别加以说明的交流电的值，指的是有效值．计算电路中的能量转换问题时，如电热、电功、电功率．保险丝的熔断，其实质为电热导致的结果，涉及到电压、电流为有效值． 一般交流电表的读数．实际上电表内部的元件已经把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流电的有效值，因此电表的指针不会忽左忽右的摆动． 3．计算 (1)正弦交流电(指对称性)有效值与峰值关系为I＝和U＝，其使用条件为对称性正弦交流电． (2)非标准的正弦交流电，要通过定义求解． 【例1】　(2013·海南)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为(　　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 【解析】　由有效值的定义可得IRt1＋IRt2＋IRt3＋IRt4＝I2RT，代入I1＝I4＝0.1 A，I2＝I3＝0.2 A，t1＝t4＝0.4 s，t2＝t3＝0.1 s，T＝1 s，得I＝0.04 A，则电阻两端电压的有效值U＝IR＝4 V. 【答案】　B 【学法指导】　本题只所以取一个周期，原因是只有一个周期才能体现出此种交流电的有效值的本质特征，半个周期只是其中的一半，不具有一般性，算多个周期是逻辑上的重复，没有必要．解题就是利用定义加上逻辑推理，这也是为什么我们一直强调概念一定要过关．而我们有些同学做了很多交流电有效值的习题，只是记住有效值与最大值之间的倍关系了，从思维定势上，硬从倍关系上找思路，浪费了大量的时间还是解不出来．本题由于前半周期与后半周期对称，也可以利用半个周期来求解． 【触类旁通】　如下图表示交流电的电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是(　　) A．5 A　　　　　　　 B．5 A C．3.5 A D．3.5 A 【解析】　由图象可知交变电流的周期，一个周期内分为两段，每一段均为恒定电流，在一个周期内由有效值的定义，可得IR＋IR＝I2RT，代入I1＝4 A，I2＝3 A，得I＝5 A. 【答案】　B 二、最大值 1．含义 交变电流最大的瞬时值，也叫峰值．它反映了交流电瞬时值的变化范围． 2．大小 在转轴与磁感线垂直时，感应电动势有最大值Em＝nBSω，此值与线圈的形状、转动轴的位置无关． 3．应用 在研究某已知能承受最大直流电压值的用电器、研究电容器是否击穿时，要用最大值．电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低． 【例2】　电阻R1、R2与交流电源按照如图方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图所示．则(　　) A．R1两端的电压有效值是6 V B．R2两端的电压最大值是12 V C．通过R2的电流最大值是1.2 A D．若将该电源接到耐压值为18 V的电容器两端不会击穿电容器 【解析】　从图可以看出，串联电路中各部分电流相等，所以通过两个电阻上的电流的最大值为0.6 A，有效值是0.6 A，所以R2两端电压的有效值为12 V，最大电压是12 V，R1两端电压的有效值为6 V，最大电压是6 V，故电源的电动势的有效值为18 V，最大值为18 V，故电容器被击穿． 【答案】　AB 三、瞬时值 1．含义 交变电流瞬时值是指交流电某一时刻的值． 2．大小 从中性面开始计时的感应电动势(或感应电流)的瞬时值表达式为e＝Em＝sinωt(或i＝Imsinωt)；从垂直中性面开始计时的感应电动势(或感应电流)的瞬时值表达式为e＝Emcosωt(或i＝Imcosωt)． 3．应用 在计算线圈某时刻的受力时要用瞬时值． 【例3】　如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　) A．线圈绕P1转动时的