高考数学（文）一轮复习质量检测：7《排列组合、二项式定理、统计、概率》（北师大版）Word版含解析.docVIP

质量检测(七) 测试内容：排列组合、二项式定理、统计、概率 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某小区有125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭．现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收入家庭中应抽选出的户数为(　　) A．70户 B．17户 C．56户 D．25户 解析：总体容量为125＋280＋95＝500，样本容量为100，则中等收入家庭中应抽选出的户数为280×＝56户．故选C. 答案：C 2．(2013年青岛质检)6的展开式中x2的系数为(　　) A．－240 B．240 C．－60 D．60 解析：由二项式定理通项公式，得Tr＋1＝C(－1)r26－r·x6－2r，所以r＝2，系数为C24×(－1)2＝240. 答案：B 3．(2012年西安模拟)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：甲、乙参加兴趣小组各有3种选择，故共有C·C＝9种，而参加同一兴趣小组有3种选择，故概率为＝，选A. 答案：A 4．(2012年武汉调研)天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907　966　191　925　271　932　812　458　569　683 431　257　393　027　556　488　730　113　537　989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为(　　) A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 解析：三天中恰有两天下雨的情况有：191,271,932,812,393等5种，故这三天中恰有两天下雨的概率近似为P＝＝0.25.故选B. 答案：B 5．(2012年南昌模拟)某项测试成绩满分为10分，先随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为，众数为m0，则(　　) A．me＝m0＝ B．me＝m0 C．mem0 D．m0me 解析：依图形可知，me＝＝， ＝ ＝， m0＝5，所以m0me，选D. 答案：D 6．(2013年武汉调研测试)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：依题意，正方形的面积为S＝1×1＝1， 阴影部分的面积， 点P恰好取自阴影部分的概率P＝＝＝，选C. 答案：C 7．(2013年黄冈质检)将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有(　　) A．78种 B．36种 C．60种 D．72种 解析：C·A－CCA＝72. 答案：D 8．(2013年沈阳期末)袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：事件A表示第1次摸出红球，事件B表示第2次也摸出红球，P(B|A)＝＝＝，即在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为. 答案：A 9．(2013年广州质检)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x，y，z)，若x＋y＋z是3的倍数，则满足条件的点的个数为(　　) A．252 B．216 C．72 D．42 解析：先按从小到大的顺序选择3个不同的数字，再进行全排列A，所以四个选择答案可以变化为42,36,12,7. (1)首数选0，则后续两个数为(1,2)，(1,5)，(1,8)，(2,4)，(2,7)，(3,6)，(3,9)，(4,5)，(4,8)，(5,7)，(6,9)，(7,8)，有12种； (2)首数选1，则后续两个数为(2,3)，(2,6)，(2,9)，(3,5)，(3,8)，(4,7)，(5,6)，(5,9)，(6,8)，(8,9)，有10种； (3)首数选2，则后续两个数为(3,4)，(3,7)，(4,6)，(4,9)，(5,8)，(6,7)，(7,9)，有7种； (4)首数选3，则后续两个数为(4,5)，(4,8)，(5,7)，(6,9)，(7,8)，有5种； (5)首数选4，则后续两个数为(5,6