13复习学案13_平面向量及其运算.docVIP

复习学案13 平面向量及其运算 一、知识梳理：1、既有 又有 的量叫做向量，向量可以用 表示 2、背诵以下几个概念：1）向量的模 ，用 表示 2）单位向量 3）零向量 4）相反向量 5）平行向量 3、向量的加法有 法则和 法则，向量的减法有 法则 4、实数与向量的乘积是一个 ，它的长度： 它的方向： 5、两个非零向量和，它们的夹角为，则= ，当=900时，与垂直，记做 ；当=00时，与 ；当=1800时，与 6、若则= ， = 若，则 7、若，则 ，它们夹角的余弦 二典例分析 例1、已知平面直角坐标系中，点O为原点，点A（―3，―4），B（2，8） （1）求的坐标及||；（6分） （2）若，，求，坐标（6分） （3）求 （6分）（4）试判断ΔOAB的形状，并给出证明 例2、已知向量与向量，求：（1）n为何值时，向量共线且方向相反；（2）n为何值时，（16分） 班级： 姓名： 例3 三巩固提高 一）单项选择题 1、以下说法错误的是（　 ） A、零向量与任一非零向量平行 B、 零向量与单位向量的模不相等 C、平行向量方向相同 D、平行向量一定是共线向量 2、 化简得（ ） A B C D 3、 下列说法错误的是（　 ） A、； B、； C、； D、 4、下列各组向量中,可以作为基底的是( ) A、 B、 C、 D、 5、若是夹角为60°的两个单位向量, 则( ) A、2 B、7 C、 D、 6、已知的坐标正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知向量，若与垂直，则（ ） A． B． C． D．4 8 已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是 （ ） A、 B、 C、 D、 9 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10 若，则以下表述错误的是（ ） A、 B. C、 D、 以为邻边的四边形是矩形 11. 在中，若，则是 （ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、 正三角形 D、 以上均不正确 12已知两点，，，则点坐标是 （ ） A． B． C． D． ．若向量，则实数的值是 14设是两个不共线向量，若向量共线，则实数。 15. 若的夹角为_________。 16. 与向量垂直的单位向量为_______________。 班级： 姓名 三）、解答题 17、已知，求的坐标（10分） 18．已知，当k为何值时： ①垂直？②平行？平行时同向还是反向？ 19、已知夹角为45°，求（10分） 20.已知为单位向量，且其夹角为。求 夹角的余弦值 21、已知平行四边形ABCD的顶点A（―1，―2），B（3，―1），C（5，6），求顶点D的坐标（10分）