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第四节 统计假设检验 一、假设检验的基本概念 （一）、问题的提出 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 （二）假设检验的基本思想 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 （三）、两类错误 第四节 统计假设检验 二、一个正态总体的假设检验 （一）、方差已知时一个正态总体均值的检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 （二）、方差未知时一个正态总体均值的检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 （三）、一个正态总体方差的检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 三、二个正态总体的假设检验 （一）、方差未知但相等时两个正态总体均值的检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 （二）、两个正态总体方差的检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 第四节 统计假设检验 三、二个正态总体的假设检验 （二）、两个正态总体方差的检验 第四节 统计假设检验 小节 基本思想 步骤 (1)提出假设H0：a=a0。 (2)构造统计量。u、t、X2、T、F。 (3)给出信度α，查临界值。 (4)根据样本值计算统计量值。 (5)比较判断。 应用场合 一个正态总体检验：仪器设备验收、性能评价；生产稳定性评价。 两个正态总体检验：试验数据分析；两个对象对比。 本章作业 本章作业 3、（1）列出方差未知时均值区间估计的步骤。 （2）列出方差区间估计的步骤。 4、（1）列出方差未知时，一个正态总体均值的假设检验步骤。 在何种情况下会用到该方法，举例说明。 （2）列出两个正态总体均值的假设检验步骤。 在何种情况下会用到该方法，举例说明。 * * 例1-9 奶粉包装机正常工作时，包装量服从正态分布，根据长期的经验知道其标准差б=15g，而额定标准为每袋500g，为了检验包装机工作是否正常，随机抽取9袋奶粉，称得净重（g）分别为498、508、518、526、488、513、510、516、513。问由这9个数据，能否判断包装机工作正常。 在这里，已经知道了包装量ξ服从正态分布，所谓工作正常即是a=500。因此，问题就归结为判断总体均值a是否等于a0=500。 我们假设包装机工作正常，记为H0 H0：a=a0=500 H0是假设的符号。这样问题就是要根据所得9个数据检验假设H0是否正确。 象这种先对总体的未知参数作某种假设，然后由样本构造适当的统计量，再根据样本提供的信息对所作假设的合理性进行检验，若合理，则承认假设的正确性，否则便否定原先假设，从而对所研究的总体的情况作出判断的方法，称为“假设检验”。 假设检验的基本思想是根据“小概率事件在一次试验中几乎是不可能出现的”。 设有某H0 需要检验，我们先假设H0 为正确的，在此假设下，某事件A的概率很小，例如，P（A）=0.05或0.01。经过一次试验后，如果A出现了。那么便出现了一个小概率事件。由于小概率事件在一次试验中几乎是不可能出现的，而现在居然出现了，这就不能不使人怀疑H0的正确性，因而自然要否定H0。反之，如果A不出现，一般就肯定H0或保留H0。 例如，箱子中有黑球和白球，总数为100个，但不知道黑、白球各多少。现提出假设H0：“其中99个是白球”。暂设H0正确，那么从箱中任取一球，得黑球的概率为1/100=0.01，故是一个小概率事件。如果居然抽得了一黑球，那么自然要使人怀疑H0，就是说白球的数不是99个。 概率小到什么程度才算是“小概率事件”呢？这没有一个绝对的标准，要根据具体情况而定。通常把概率不超过0.05的事件当作小概率事件，有时则把概率不超过0.01的事件当作小概率事件。 事实上，假设检验的判断，并非十完肯定的结论，而是根据概率原理作出的一种合理的推断，因而是存在错误的可能的。错误有两种，一种是原假设本来是真，而作出了拒绝判断，这称为第一种错误或“弃真”错误；另一种是原假设本来不真，而作出了接受的判断，这称为第二种错误或“